Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De bewegingsvergelijkingen van het punt met de massa nik zijn

d* xk •'=« Xi—Xk t"k . , ■ — /j* nik i. nii f (ra) (i)

i = /

met nog twee anderen voor de overige assen.

Omdat de krachten twee aan twee gelijk en tegengesteld gericht zijn en volgens dezelfde rechte werken, zal de som der ontbondenen volgens en de som der momenten ten opzichte van elk der coordinaatassen gelijk nul wezen. Dit geeft:

i°. e m x" — o , s my = o , s mz" = o ,

2°. t m (*ƒ'- x" y) — o , s m (y z —y" z) = o, s (2 x"- z" x) = o.

Het eerste drietal als volgt geschreven :

x ei* s my d*T.m z

dt' = °' dë~ = 0' ~dl* = 0'

en geintegreerd met invoering van de geheele massa M en de coordinaten x0,y0, z0 van 't zwaartepunt van 't stelsel:

M x„' — standv., My0 = standv., M zó — standv.

uit welke vergelijkingen volgt

De wet van de beweging van 't zwaartepunt.

Het zwaartepunt van het stelsel heeft een eenparige rechtlijnige beweging.

Het tweede drietal geintegreerd geeft:

E m (xy — x y) = C, ,

s m (y z —y' z) = Ci, (3)

s ni (z x' — z'x) = C2 ,

waarin Ct, Ct, C3 de integratieconstanten voorstellen.

Worden deze behandeld als die in (1,73), dan voeren ze tot de wet der perken voor elk der coordinaatvlakken, dus geldende voor elk vlak Zij luidt in dit geval:

Wet der perken.

De som der produkten van elk der massa's van de punten met den sector, dien de projectie op een willekeurig vlak van den uit

Sluiten