Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Men vindt, als P,t Pp, Pb de ontbondenen van de kracht P voorstellen volgens de raaklijn, hoofdnormaal, binormaal:

m d~ = Pt + Nt a t

m V- =PP + Np (I)-

P

O = Pb + Nb

Beginsel van levende kracht en arbeid.

Wordt uit (A,g2) afgeleid

m (x" d x -1-y" dy -\- z" d z) = X d x -j- Y d y Z d z Ni d s

waarvan het eerste lid gelijk is aan d '/8 m °2> en wordt deze vergelijking geintegreerd tusschen de grenzen t0 (x0,y0, z„, v0) en t (x,y,z,v), dan geeft dat

t

'/, tnv* — '/j m v* = f (X d x Y dy Z d z -\- N/ d s). (2) 1»

De vergelijking van Lagrange.

De herleiding van de bewegingsvergelijkingen (^,92) tot den vorm (1,76) is ook hier mogelijk. De transformatieformules zijn hier de vergelijkingen van de baan. Dus

d T

d dd' 3 T dt Ti ~ ^

waarin 0 de arbeid is door de kracht verricht, berekend voor de eenheid van verandering van S.

Toepassingen.

- 1 De mathematische slinger

Hieronder wordt verstaan een stoffelijk punt, dat onder de werking van zijn gewicht in een cirkelvormige baan, gelegen in een verticaal vlak, moet bewegen. De straal van de baan heet de lengte van den slinger.

Sluiten