Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

den tangentialen weerstand F. Deze laatste is nul als er geen wrijving of weerstand van de lucht wordt in aanmerking genomen, is echter gelijk aan — f N — functie van de snelheid, als dat wel 't geval is.

De bewegingsvergelijkingen zijn, als P (X, V, Z) de beweegkracht is, en x, _y, z de coordinaten van het punt zijn ten opzichte van een vast assenstelsel:

d x

m x" = X N cos x F

m f = Y + N cos (3 + F ~ (i)

d z

m z" = Z N cos y -}- F . met de voorwaardenvergelijkingen x = f («, (p, t) \

y = ft (*> f, ') [ oppervlak , (2)

« = /» (*, 4>, *) )

te samen zes vergelijkingen met de zes onbekenden x,_y, z, i, 4,, N.

Wordt ook hier de kracht /' geprojecteerd op raaklijn (Pt), hoofdnormaal (Pp) en binormaal (I'i) van de baan, dan gaan (1) over in

dv

mTt=y>t.+ F

= Pp -f Ncos (N, p) (3)

0 = Pt, + Ncos (N, bin.)

Uit de laatste van deze vergelijkingen blijkt, dat de binormaal loodrecht op de normaal van 't oppervlak zal staan, als de beweegkracht P gelijk nul is. Deze baan is dan een geodetische kromme van 't oppervlak.

Uit (1) wordt afgeleid, als v* — x"2 -\-_y'• -(- z'2 is: d '/a m v2 = X d x + Y dy Z d z -f- F d s,

Sluiten