Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Stelling. Het traagheidsmoment van een lichaam ten opzichte van een as is gelijk aan dat van de in het zwaartepunt geconcentreerd gedachte massa van 't lichaam vermeerderd met het traagheidsmoment van V lichaam ten opzichte van een as door 't zwaar tepunt, evenwijdig aan de eerste as.

In formule: Ia = M I, (i)

als Ia = traagheidsmoment om de as A ,

I2 = traagheidsmoment om de as door 't zwaartepunt,

evenwijdig aan A,

M — de massa van 't lichaam,

§ = de afstand van 't zwaartepunt tot de as A.

Stelling. Het traagheidsmoment I van een lichaam ten opzichte van een as, die uit den oorsprong van een rechthoekig assenstelsel getrokken de hoeken «, (3, y, met de coordinaatassen maakt, is

2 D cos (3 cos y

I = A cos2 x B COS2 (3 C cos2 y — 2 E cos y COS « (2)

2 F COS « COS (3 ,

waarin

A = s m (y2 -J- z") = traagheidsmoment ten opzichte v/d as O X,

B = E m (z* -J- ■*■') ~ » » » 0 V,

C — Z m (x* -f- y*) = » » » O Z,

terwijl

D — z m y e, E = E m z x, F = s m x y de traagheidsproducten genoemd worden.

Traagheidsellipsoide van een punt.

Wordt (2) door / gedeeld, en daarna

cos x ■ cos (3 cos y .

'V7=x' l//=s (3)

gesteld, zoodat x, y, z de coordinaten zijn van het uiteinde van het stuk J/JL van uit den oorsprong op de as uitgezet, dan gaat ze over in

Sluiten