Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Waaruit dan verder volgt:

Een hoof(/traagheidsas van het zwaartepunt is hoofdtraagheidsas voor elk harer punten.

In de onderstelling, dat de rechte niet door 't zwaartepunt gaat, maar hoofdtraagheidsas is van het punt O, dan kan r.an de eerste twee voorwaardevergelijkingen alleen voldaan worden door h - o.

Bijgevolg :

Een hoofdtraagheidsas van een punt, die niet door het zwaartepunt gaat, is slechts voor dat punt hoofdtraagheidsas.

Is de lijn geheel willekeurig, dan geeft de eliminatie van h uit de beide eerste voorwaardevergelijkingen

2 m x z 2 my s

2 m x 2 my ^

als voorwaarde, dat de rechte lijn een hoofdtraagheidsas zal wezen voor het punt, op een afstand h van 0, bepaald door

2 mxz 2 myz

h — = — • (2)

2 m x 2 my v '

De laatste van de voorwaardenvergelijkingen geeft

2 2 m xy

'* 2 ' = ■ (J)

Hieruit blijkt, dat niet iedere rechte beschouwd mag worden als hoofdtraagheidsas voor een harer punten. (4)

Uit (2) blijkt, dat elke rechte door het zwaartepunt, die geen hoofdtraagheidsas is van dat punt, hoofdtraagheidsas is van het punt. dat oneindig ver op die lijn gelegen is.

Waarde van eenige traagheidsmomenten.

1. Homogene bol, straal r, massa tn

1'middellijn a/5 mr~.

2. Homogene omwentelingscylinder, straal r, hoogte h, massa m

las = Va m r*

1lijn door 'i zwaartepunt loodrecht op d e as = 7» * (*' + 3 O-

3. Homogene omwentelingskegel, straal r, hoogte h, massa m

las = m r2

Ilijndoor't zwaartepunt loodrecht op de as = s/ao m (h' -(- 4 rs) dus /middellijn grondvlak ~ V20 m t2 h1 -|- 3 r2).

Sluiten