Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wordt ook hier het stelsel hoofdtraagheidsassen van een punt der as als coordinaatassen aangenomen, en dezelfde notatie ingevoerd als in 't vorige vraagstuk, dan vindt men

101 — Ap cos « -(- B q cos /3 -|-Cr cos y. (i)

Had men willekeurige lijnen tot coordinaatassen genomen, dan zou men gevonden hebben

ƒ« = (Ap — Er — Fq) cos « (Bq — Dr — F p) cos (3 +

-f- (Cr — Dq — Ep) cos y . (2)

HOOFDSTUK XII.

Dynamica van een lichaam of van een stelsel lichamen.

Opstelling van de bewegingsvergelijkingen.

Wij denken ons een lichaam of een stelsel lichamen in beweging.

Laat P een punt van dat stelsel zijn met de massa m, dat ten tijde t van de beweging x, j>, z tot coordinaten heeft op een vast assenkruis.

Wanneer dit punt beschouwd wordt losgemaakt te zijn van 't lichaam, dan zou op dit vrijgemaakt punt een kracht moeten werken gelijk aan de resultante van m x", ttty' m z', om het dezelfde versnelling te geven, als die, welke het als deel van 't stelsel heeft.

Bepaling. Deze kracht, nl. de resultante van mx", mjr'\ m z", zullen we de effectieve kracht van het punt ten tijde t noemen: en het stelsel krachten, gevormd door de effectieve krachten van alle punten van 't bewegend lichaam het stelsel effectieve krachten ten tijde t.

Nu zegt

Het beginsel van d' Alembert, voor eindige krachten :

Denkt men op een willekeurig oogenblik van de beweging van een lichaam of stelsel lichamen in ieder punt van dit stelsel de effectieve kracht in tegengestelden zin aangebracht, dan is er op dat oogenblik evenwicht tusschen de beweegkrachten en het in tegengestelden zin genomen stelsel effectieve krachten.

Sluiten