Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Voor impulsies :

£ m (x' — x'0) = £ ƒ*; y _ y t) -zm(z' y — y' ï), = £ (/, y - lyz)— L

£#»(ƒ — y0) =1/,; £ w (®'z — jca') _ £ m(X'z - i' x). =£(/,. _ ƒ, x) = M (ij

£ « (2' — 2'u) = £ /, ; Zm(y'.X — X'y) ~-Zm(y'x —yx')„=Ixy) = jV.

geldende voor elk der vrijgemaakte deelen van 't stelsel.

Worden deze vergelijkingen herleid tot twee groepen vergelijkingen, waarvan de eerste alleen de bekende beweegkrachten, de andere de onbekende ingevoerde krachten bevat, dan geeft de oplossing van de eerste groep vergelijkingen de beweging van 't stelsel, terwijl de tweede groep de onbekende weerstanden bepaalt, of, als dit niet mogelijk is, betrekkingen tusschen die weerstanden. In 't eerste geval heeft men te doen met een dynamisch bepaald, in 't tweede geval met een dynamisch onbepaald vraagstuk.

Alvorens de vergelijkingen (1) en (2,113) nader te bespreken, volgen hier eenige eenvoudige toepassingen.

1. Beweging van een lichaam om een vaste as met toepassing op den physischen slinger.

a. Is 3 de hoek tusschen twee vlakken door de vaste as, het eene vast in de ruimte, het andere vast met het lichaam verbonden, dan is de levende kracht T van het lichaam, als C het traagheidsmoment is van 't lichaam ten opzichte van de vaste as :

T = '/g CS'2.

De bewegingsvergelijking van Lagrange geeft nu

CS" = ^ (,)

als N voorstelt het moment van de beweegkrachten ten opzichte van de vaste as.

b. Omdat de voorwaarde van evenwicht van een stelsel krachten op een lichaam met een vaste as is, dat de som der momenten ten opzichte van die as nul is, vinden we voor de bewegingsvergelijking de laatste van het stelsel (2,113), als de vaste as tot ^-as wordt genomen, of

Sluiten