Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De bewegingstoestand (/, q, r) van het lichaam kan dan ook uitgedrukt worden in de hoeksnelheid i' om O D, \y om O Z, en ip' om O Z. Uit een figuur zijn de volgende betrekkingen tusschen /, q, r en J', <{/', tp' te lezen:

p — 6' cos 0 -h <l/' sin & sin <P q — — S' sin tp -f- <p' sin $ cos tp (1)

r = (p -)- ^' cos 6.

Worden hierin ƒ, q, r vervangen door de functies van den tijd, door de integratie van de Euler'sche vergelijking gevonden, dan vormen (1) een stelsel van drie simultane differentiaalvergelijkingen van de eerste orde, welke geintegreerd de hoeken 5, ip, 4/ in functies van den tijd zullen bepalen, en alzoo ook den stand van 't lichaam voor ieder oogenblik.

Bewegingsvergelijkingen voor een lichaam, dat om een vast punt beweegt, in den vorm van die van Lagrange.

Worden weer de hoofdtraagheidsassen van het vaste punt tot de met het lichaam verbonden assen gekozen, dan is de levende kracht T — '/2 (Ap* + B q* + Cr2) uit te drukken in 6', <p\ ^1 door middel van de vergelijkingen (1), zoodat de bewegingsvergelijking van Lagrange rechtstreeks in de drie hoeken S, tp, <p en hunne afgeleiden 0', tp', ip' zijn uitgedrukt, T is ten opzichte van de drie laatsten homogeen van den tweeden graad.

Verandering van den bewegingstoestarid van een lichaam, dat om een vast punt wentelt, ten gevolge van een stelsel impulsies.

Worden de met het lichaam verbonden assen genomen volgens de hoofdtraagheidsassen van het vaste punt, dan is

2 7"= Af + B q* + Cr2,

dus volgens de vergelijkingen van Lagrange voor impulsies (MI3) is

Sluiten