Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Stelling- omtrent de beweging van 't zwaartepunt.

Het zwaartepunt van een lichaam of een stelsel lichamen, dat vrij in zijn beweging is, beweegt zich ah een vrij punt, waarin de massa van 't lichaam of van 't stelsel lichamen is opgehoopt en waarop werken de beweegkrachten of de impulsies, daarin evenwijdig aan zich zeiven overgebracht. (i)

Eerste beteekenis van de vergelijkingen (B, D, 127).

Worden de vergelijkingen (B) en {D) genomen op een coördinatenstelsel evenwijdig aan het vaste, waarop ze nu genomen zijn, en met den oorsprong in het zwaartepunt, dan zijn de transformatieformules

* = y=y0-\-y, b — z0 + 2-

waarin x, y, z de coordinaten van het punt H (x, y, z) zijn op het nieuwe assenstelsel.

De vergelijkingen (B) gaan dan over in

d — _

z tn (jz — zy') = £ (y Z — z Y)

d — __ _

t m (z x — x z') = s (z X — x Z)

d — _

£ m (xy —yx )= £ (x Y— y X)

en de vergelijkingen (D) in

£ m (y z' — zy') — £ (y /, —~z Ix)

£ m (z x' — x z') = £ (7It —7lz)

£ m (xy'—yx')= £ (x Iy-y I,).

Het blijkt, dat ze dezelfde zijn als die men verkregen zou hebben, wanneer men ondersteld had, dat het zwaartepunt vast is.

Sluiten