Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Dit geeft de

Stelling van de beweging om het zwaartepunt.

De beweging ten opzichte Jan een assenstelsel, met den oorsprong in het zwaartepunt, en dat met het zwaartepunt evenwijdig aan zich zelf meebeweegt, geschiedt, alsof het zwaartepunt een vast punt is. (I)

De beide stellingen (1,128) en I spreken

De onderlinge onafhankelijkheid uit van de beweging van 't zwaartepunt en van de beweging om 't zwaartepunt.

Uitdrukking voor de levende kracht van een lichaam op zeker oogenblik van zijn beweging.

Ten gevolge van die onafhankelijkheid kunnen we de levende kracht beschouwen uit twee deelen te bestaan: het deel ten gevolge van de translatie van 't lichaam, waarbij ieder punt een snelheid heeft gelijk aan die van 't zwaartepunt; het deel ten gevolge van de beweging om 't zwaartepunt, welke bestaat in een wenteling om zekere as door 't zwaartepunt.

Is op zeker oogenblik van de beweging de snelheid van het zwaartepunt vz, de hoeksnelheid van de wenteling om de as u en / het traagheidsmoment van 't lichaam om die as, dan is de levende kracht van 't lichaam op dat oogenblik

'/, M vz' + ƒ«•. (2)

Opmerking Het zwaartepunt is het eenige punt. voor hetwelk de beide stellingen en deze uitdrukking voor dn levende kracht geldig zijn.

Had men het beweeglijke assenstelsel met zijn oorsprong niet in het zwaartepunt, maar in een willekeurig punt /', (x,,_yt, zt) geplaatst, zoodat de transformatieformules zijn

x = x, + x, j> +j>, z = z, + z,

dan zouden de bewegingsvergelijkingen overgegaan zijn in

Sluiten