Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Deze winst in massa per tijdseenheid moet gelijk wezen aan

3 (p abc) dt 1

bijgevolg is

3, S,u + *>«, = o (i)

dt d X o y o z

de gezochte vijfde vergelijking, die den naam draagt van de

continuïteitsvergelijking.

Voor onzamendrukbare vloeistoffen gaat ze over in

du , 2v . 2w . .

5 \- +5■— = o. (2)

3 ;r 3 1/ 3 z

Toepassingen.

Stel, dat een onsamendrukbare vloeistof, enkel onderworpen aan zijn gewicht, in betrekkelijke rust is in een verticaal geplaatst cylindervormig vat, dat om zijn as eenparig rondwentelt.

Wordt de ■Z'-as volgens de as van wenteling genomen, en de beide andere assen in het grondvlak, dan is de snelheid (u, v, w) in het punt (x, »/, z) van de vloeistof

u — — u >1, v = « x , w — o ■

zoodat (2) identiek voldaan wordt; de kracht, die in dat punt werkt, heeft tot ontbondenen

X = o, Y = o , Z = — g

De bewegingsvergelijkingen Ci,139) gaan in dit geval over in

l dt „ I op l dp

- a! x = /- , —«"!/ = -3— , o —— g — -5— .

pc.-r p cz pc*

Hieruit wordt afgeleid :

— ws ad x — u- y d y — — — d p — g d z ,

P

welke dezelfde vergelijking is als in (2,66).

Sluiten