Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Om iets naders van deze werkingen te weten te komen, geven wij aan liet stelsel A, B, L, terwijl wij C en D op hunne plaats laten en aan de ladingen niets veranderen, een verschuiving naar rechts over den oneindig kleinen afstand 5. De daarbij verrichte arbeid 0,5 moet gelijk zijn aan de vermindering van het totale arbeidsvermogen. Nu ziet men gemakkelijk dat bij de genoemde verschuiving aan den toestand tusschen A en B niets verandert. Ook de sterkte van het veld links van A en die van het veld rechts van B zijn dezelfde gebleven, maar de door het eerste veld ingenomen ruimte is met S S toegenomen en die waarover het tweede zich uitstrekt, evenveel kleiner geworden. De vermindering van het electrisch arbeidsvermogen bedraagt dus

(Uj-UOSJ

en dit = 0,5 stellende, vindt men met behulp van (30)

K, + K2 + K = O,

K = _(K, + K2),

een uitkomst die het voordeel oplevert dat wij, om de gezochte kracht K te bepalen, kunnen volstaan met de krachten te berekenen die het veld tusschen A en B op deze platen uitoefent, iets dat wij, daar de krachtlijnen, hoe zij ook nabij L loopen, loodrecht op de platen staan, met behulp van de spanning langs deze lijnen gemakkelijk kunnen doen. Bij die berekening behoeft nu alleen van de naar elkaar toegekeerde zijden der platen sprake te zijn. Is de dichtheid der lading ergens r, dan wordt de dielectrische verplaatsing in de onmiddellijke nabijheid door hetzelfde getal voorgesteld en bedraagt, als wij met aether (of lucht) als medium te doen hebben, de kracht die de plaat per eenheid van oppervlak ondervindt, l <r'1 [2 ir a-2].

Wij stellen den potentiaal van A door V,, dien van B door V2 en de lading van L door e voor, en maken gebruik van een kunstgreep die hierin bestaat dat wij het vraagstuk tot twee meer eenvoudige gevallen terugbrengen.

In het eerste hebben de platen de potentialen V, en V2, maar is hel lichaampje L ongeladen; de dichtheid der lading in een willekeurig punt van A noemen wij dan «■,, de dichtheid in een punt van de andere plaat o-.2.

In het tweede geval worden beide platen op den potentiaal O gehouden, maar is L van de lading e voorzien; de dan op de platen aanwezige dichtheden zullen wij «•,' en <?■/ noemen. De in werkelijkheid bestaande dichtheden zijn dan «■, -)- o-2 -f- r2 ■

Wij verdeden verder het oppervlak der eerste plaat in oneindig kleine deelen, die wij door en evenzoo dat van de tweede plaat in deelen, die wij door w2 voorstellen; met het teeken £ duiden wij een som aan, waarvoor elk element hetzij van het eene, hetzij van het andere oppervlak een term oplevert. Men heeft dan, als men de richting waarin de spanningen werken in aanmerking neemt,

K, = £ i (<r, + <r,')2 K2 = — S i (»-2 + o-2')2 <u2 [K| = J2*(f| + f i')2 Kj = — S2t (<r.2 + "i')2

of wel, wanneer wij de lading e en de daarmee samenhangende dichtheden

Sluiten