Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

«ï' en o-2' als zoo klein beschouwen, dat de tweede machten van deze dichtheden verwaarloosd mogen worden,

K, = £ Jo-,2 a, + S <r, r, u„ K2 = — E £ r22 u2 — S <r.2 <r2' «2

[K, = Z 2 w a-,2 O), -f- S 1 TT 5-, «■,'«„ K2 = — S 2 T <r22 w2 — S4irf,j2' a2].

Wanneer het lichaampje L zeer klein is in vergelijking met den afstand d der platen, mag men afzien van de wijziging die het, als het zelf ongeladen is, in de ladingen der platen brengt. Daaruit volgt dat men mag stellen

«r = V'~V' , __ Vi-Vs T _ V'-V'2 V, - V2~|

<f ' • rf L " ' **"—vnr}

De eerste termen van K, en K2 worden dus gelijk met het tegengestelde teeken en men vindt voor de gezochte kracht

„ V, — V2

^ ^ (2 °"l al -|- 2 0*2 Wj).

Daar nu de grootheid tusschen haakjes de totale lading der platen A en B is, wanneer deze, terwijl zij op den potentiaal 0 worden gehouden, aan den invloed der lading e zijn blootgesteld, en daar die lading der platen door verplaatsingslijnen met e is verbonden, heeft men

2 0*1' «i +2 <r2' co2 — — e

en dus

K - V'~V* ,

d '

of, wanneer men de electrische kracht in het homogene veld tusschen de condensatorplaten door F voorstelt,

K = ¥ e,

waarmee het gestelde bewezen is.

§ 457. Onderlinge werking van twee kleine geladen lichaampjes. Uit het voorgaande volgt een eenvoudige stelling omtrent de onderlinge werking van twee geladen lichaampjes, die in aether of lucht op een afstand r, zeer groot in vergelijking met hunne afmetingen, van elkaar geplaatst zijn. Om de gedachten te bepalen, nemen wij vooreerst aan dat de ladingen e en e' beide positief zijn.

Om de kracht te bepalen die op het tweede lichaampje werkt, moeten wij eerst letten (§ 456) op het veld, zooals het bij afwezigheid van dat voorwerpje is. Stel dus voor een oogenblik dat alleen het lichaampje met de lading e in het punt P geplaatst is. Het is het middelpunt van een electrisch veld met rechte krachtlijnen, die van P uitgaan. In dat veld is door een bol, dien wij met een straal rom P als middel-

Sluiten