Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

daarvan het zooeven gevondene toepassen en dan door optelling de geheele werking leeren kennen. Wij zullen de afstanden van P tot het vlak A B C D, het deelvlak abcd, en de volgende deelvlakken door r,r,,rït enz. en den afstand tot het links gelegen eindvlak door r' voorstellen.

Wij kunnen in den noemer van (13) H P3 door r3 vervangen en den factor

~ door ,! ( -r- — ^ \ zooals men gemakkelijk uit het i'1 § 31 ge-

r3 2 V r (r + 5)2 /

zegde kan afleiden. Voor het dubbel van (13) vindt men dus

en ten slotte, als men een dergelijke uitdrukking voor elke strook opstelt en daarna optelt

Hiermede is het gestelde bewezen, daar de twee termen in de uitkomst juist de magnetische krachten voorstellen, die door een noord- en een zuidpool, in de middelpunten der eindvlakken geplaatst, en elk met een sterkte a'j, in het punt P zouden worden teweeggebracht.

Uok voor een klos met cirkelvormige windingen kunnen wij de overeenkomstige stelling gemakkelijk bewijzen en bovendien de kracht in een willekeurig punt van de as, ook binnen de klos, berekenen. Zij C D ï i' (lig423) de klos, P een punt op de as in de inwendige holte, m H —r (:el1

element van de beschrijvende lijn CD, oP = r de afstand van het midden daarvan tot P. Wij mogen ons voorstellen dat een stroom van <-'e sterkte j tr in een door o gaanden cirkel loopt en vinden, als wij den straal der windingen door a voorstellen, uit de vergelijking (10) voor de magnetische werking van dien stroom in P, welke werking langs de as gericht is,

J,"; Cj;" ] <»)

Deze uitdrukking moeten wij nu over al de elementen van de beschrijvende lijn C D sommeeren. Daarbij kunnen wij gebruik maken van de reeds in § 487 bewezen formule (8). Wij vinden dus

£ * = \ (cos A P C + cos B P D).

Sluiten