Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Is nu

2 t t

t, = a cos - fp -,

waarin I den trillingstijd voorstelt, dan kan aan de vergelijking voldaan worden door

i-2 = X COS 2 5T ^ — tp

als de constanten « en 4> geschikte waarden hebben. Men heeft nl. (§ 40, c) dt'i 2 Tra . 2 t t du 2 t x . ft \

dl T" Sln ~T"' dl = _ ~T sln 2 * (t ~ *)

en, als men deze waarden in (1) substitueert,

o ft +\ 2?r0 M 2 x t 2?r«L . ft \ « cos 2 X - 4, j _ rT sin sin 2 t ^ - 4^,

of, als men

2 * C~~ * ) = "

en dus

2 t = u -|- 2 v 4,

stelt,

2ttöM/. \ 2 *■ » T.

ot cos « = ^sin « cos 2t4, f cos u sin 2sr<M + * sin u.

Zal dit voor alle waarden van u doorgaan, dan moeten de termen met cos u en die met sin u, ieder afzonderlijk, aan weerskanten hetzelfde zijn Dus

2 t a M . „

* = sm 2t*' (2)

2 t 2 L 2 X « M

r T = rT cos 2*4», (3)

waardoor * en 4, bepaald worden. Telt men deze vergelijkingen bij elkaar op, na ze beide in de tweede macht verheven te hebben, dan krijgt men een vergelijking ter bepaling van x1 en daaruit volgt

2i ,,

VJ- M

* = 1 4^~~" (4)

V r l + -p L i

Zonder aan de algemeenheid te kort te doen, kunnen wij a en 2 positief onderstellen. Dan blijkt uit (2) en (3) dat 2 t <p een hoek in het tweede quadrant is, wat, zooals men gemakkelijk inziet, beteekent dat t2 meer dan

j en minder dan - trillingstijd bij i, achterblijft. De grootte van het pha-

severschil wordt bepaald door de vergelijking

11 35

Sluiten