Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

en het komt nu, wanneer wij den arbeid gedurende een volle periode zoeken, op de gemiddelde waarde VBn de grootheid tusschen haakjes gedurende

den tijd T aan. In dien tijd groeit de hoek met 2 ie aan en daar in

zulk een interval in dezelfde mate tegengestelde als gelijke teekens van den cosinus en den sinus voorkomen, heeft de grootheid cos 2 jt ~ sin 2 t rj jn dezelfde mate negatieve als positieve waarden. De gemiddelde waarde van die grootheid is dus 0. Wat cos'2 2 ^ betreft, kunnen wij opmerken dat de gemiddelde waarde daarvan over een volle periode even groot is als die van sin2 2 it en dus gelijk is aan de helft van de som der twee uitdrukkingen, die steeds 1 is. De gemiddelde waarde van (9; bedraagt dus 1 tm cos 2 irtp.dt en wij mogen, als wij ons daartoe bepalen, voor den arbeid per tijdseenheid stellen \ <£,,, im cos 2 t Dit gaat in (8) over voor 4> = 0 en is 0 als 4> = J is.

§ 593. Geleider zonder zelfinductie. Het geval van gelijkheid van phasen doet zich voor wanneer de draad ADB van Fig. 480 geen merkbare zelfinductie heeft. Dan is nl., wanneer r zijn weerstand is, steeds

• 4£

* = — (10)

De stroom volgt dus juist de phaseveranderingen van het potentiaalverschil. Aan den positieven arbeid die nu door de wisselstroommachine op den geleider gedaan wordt, beantwoordt de in dezen ontwikkelde warmte.

Wij kunnen de afleiding der vergelijking (10) op de volgende wijze inkleeden. Wanneer wij zeggen dat er in den sluitdraad geen zelfinductie is, wil dit zeggen dat van het veranderlijke magnetische veld binnen den kring A D B C A wordt afgezien eu dat dus de electrische werking langs dezen kring 0 is. Wij kunnen dit ook uitdrukken door te zeggen dat langs de twee wegen die van A naar 13 leiden, nl. ADB en AC B, de electrische werking dezelfde is. Die werking kan dus ook voor den weg ADB door <E worden voorgesteld, en daaruit volgt door een redeneering, overeenkomende met de in § 557 voor een gesloten kring gebezigde, inaar die wij nu alleen op den weg ADB toepassen, de formule (,10j.

Sluiten