Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

vingscoëfficient f en de eerstgenoemde composante N, of m. a w is W f N.

Is de staaf in evenwicht, doch op het punt om onder de werking der drie in A, B en C aangrijpende krachten in beweging te geraken in de draairichting welke in fig. I door het gebogen pijltje wordt aangegeven, dan heeft de composante W der reactie R eene zoodanige richting dat zij — alleen werkende — eene draaiïng der staaf tegengesteld aan die welke het pijltje aangeeft, zou trachten te weeg te brengen. De verticaal naar boven gerichte reactie R, d. w. z. de resultante van de door het middelpunt O gaande composant N en van de loodrecht op N gerichte kracht W valt dus in dit geval rechts van het middelpunt O.

Is de staaf in evenwicht, doch op het punt om onder de werking der in A, B en C aangrijpende krachten in beweging te geraken in eene draairichting tegengesteld aan die, welke in fig. I het pijltje aangeeft, dan heeft de composante W der reactie R de richting, welke in fig. II haar is gpgeven en valt zij links van het middelpunt O.

In elk der beide gevallen, waarop de figuren I en II betrekking hebben is echter

R P + G + L. (1)

De tweede voorwaarde, waaraan voldaan moet worden opdat de staaf in evenwicht zij, is dat de algebraïsche som van alle vier, evenwijdige in een zelfde vlak gelegen krachten P, G, L en R, welke op de staaf werken, ten opzichte van een willekeurig in haar vlak gelegen punt gelijk nul is.

Nemen wij de momenten ten opzichte van het punt O, dan hebben wij dus in het geval, waarop figuur I betrekking heeft.

G X OC + L X OB - P X OA - R X OE 0 (2) en in het geval, bedoeld in figuur II:

G X OC + L X OB - P X OA + R X OE 0. (3) wanneer OE de loodlijn is uit O op de richting der reactie R neergelaten

Nu is OE OD sin. ODE, waarin OD de straal van den tap is,

welken straal wij door r zullen voorstellen, terwijl tang ODE

W f N , . _ , tany w

M M f is. Omdat in het algemeen sin w . K js, is

I ï + tang3 h'

Anr tang ODE f

sin ODE . welke laatste uitdruk-

r 1 + tang2 ODE | 1 + f-

king wij door f1 zullen voorstellen. Men heeft dus: OE f'r.

Door de vergelijkingen (2) en (3) tot ééne vergelijking samen te vatten en daarin te substitueeren de waarde van R, welke de vergelijking (1) ons geeft, komen wij tot:

G X OC + L X OB - P X OA + (G + L) f>r

OA ± f'r (4)

in welke uitdrukking van P de bovenste teekens in teller en noemer betrekking hebben op het geval in figuur I en de onderste teekens op het geval in fig. II bedoeld.

De in het tweede lid der vergelijking (4) voorkomende grootheden zijn directe gegevens van het vraagstuk, behalve de coëfficiënt f', welke

Sluiten