Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

1870. No. 2

Op een lichaam van 1000 kilogram, dat zich op een horizontalen weg bevindt, werkt gedurende 2.5 minuut eene kracht van 200 kilogram. In de onderstelling, dat de aanvangssnelheid 5 meter en de wrijvingscoëfficient 0.01 is, vraagt men:

a. de snelheid na 2,5 minuut;

b. den weg in dien tijd afgelegd;

c. het arbeidsvermogen alsdan in het lichaam opgehoopt:

(I. den weg dien het nog zou kunnen afleggen, als na den tijd van 2.5 minuut de kracht ophoudt te werken.

De weerstand door de wrijving teweeg gebracht, moet in rekening gebracht worden als eene kracht, welker richting tegengesteld is aan die der beweging en welker grootle gelijk is aan het product van den wrijvingscoefficiënt met den normalen druk, dien het vlak, waarover de beweging van het lichaam plaats grijpt, ondervindt. Daar dit vlak horizontaal is, isde drukking op dit vlak gelijk aan het gewicht van het lichaam = 1000 K.G.; de wrijvingsweerstand is dus: 0.01 X '0C0 : 10 K.ü.

De horizontaal gerichte kracht, welke gedurende 2 5 minuut of 150 seconden op het lichaam aangrijpt, is 20 K.G. Men ziet in dat de invloed van de wrijving buiten rekening gelaten kan worden, wanneer men de kracht van 20 K.G. vermindert met den weerstand van 10 K.G., welke door de wrijving wordt voortgebracht. Wij beschouwen dus het lichaam gedurende een tijd t = 150 seconden onder den invloed van een horizontaal gerichte kracht van 20 — 10 = 10 K.G.

Bij den vrijen val d.w.z. wanneer op het lichaam alleen eene kracht, gelijk aan zijn gewicht groot 1000 K.ü. werkt, krijgt het lichaam eene versnelling g — 9.8 Meter per seconde. Aan die zelfde massa geeft eene kracht

van 10 K.G. dus eene versnelling j = X g — 0.01 g. Bij eene aanvangssnelheid v0, wier richting samenvalt met de op het lichaam werkende kracht gelijk aan 5 M. per seconde, is dus na t = 150 seconden de snelheid v = v„ + jt = 5 + 0.01 g X 150 = 5 + 0.01 X 9.8 X 150 = 19.7 M. per seconde.

De weg in die 150 seconden afgelegd, is

s = v" t + l j t5 = 5 X 150 + j X 0.01 g X 1502 = 1852.5 M.

Het arbeidsvermogen, hetwelk in het lichaam is opgehoopt, nadat de kracht van 20 K.G. gedurende 150 seconden heeft gewerkt, is daar de

massa (»') van het lichaam, door wordt uitgedrukt gelijk aan

1 m v' - 1 ,ü^° X (19.7)'- - 19800.5 K.G.M.

2 2 g

Wanneer de kracht van 20 K.G. ophoudt te werken veroorzaakt de weerstand door de wrijving te weeg gebracht eene vertraging van de beweging van het lichaam; de kinetische energie van dit lichaam vermindert dan met eene zelfde hoeveelheid als de arbeid bedraagt, welke door dien

Sluiten