Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Noemen wij oc de hoek, welke de ladder maakt met het horizontale vlak, wanneer zij in evenwicht is, doch op het punt staat uit te glijden (Zie figuur).

Bij dat uitglijden zou zich het ondereinde A van de ladder bewegen in de richting van A naar D. Om eene dergelijke reden werkt de wrijvingsweerstand in B naar boven. Noemen wij de verticaal gerichte reactie van het horizontale vlak in A, R, dan is de wrijvingsweerstand in A = fR en noemen wij de horizontaal gerichte reactie in B van den verticalen muur R', dan is de wrijvingsweerstand in B fR'. De ladder is nu in evenwicht onder de werking van vijf krachten, te weten: haar gewicht (j, aangrijpende in het zwaartepunt van de ladder C, hetwelk zoodanig is gelegen dat AC —

j AB = 2 L is; de twee krachten R en fR', welke beiden verticaal naar

boven gericht zijn en de twee krachten R' en fR, welke beide horizontaal, doch aan elkander tegengesteld gericht zijn.

De algebraïsche som der projecties dier vijf krachten op eene horizontale lijn gelijk nul stellende, komt men tot R' = fR en de algebraïsche som van de projecties der krachten op eene verticale lijn gelijk nul stellende, vindt men R -|- fR' = G. Uit deze twee vergelijkingen volgt:

R , j f2 Q en R' = j | f2 O.

Bovendien moet voldaan worden aan de voorwaarde dat de algebraïsche som van de momenten dier vijf krachten ten opzichte van een willekeurig in haar vlak gelegen punt gelijk nul is. Door A te kiezen als het punt, ten opzichte waarvan men de momenten neemt, komt men tot de betrekking:

G X AE - R> X DB - fR' X AD = 0 of daar AE = AC cos cc = ^ AB cos oc = ^ L cos oc, DB —- AB sin oc =

L sin oc, AD = AB cos cc = L cos cc en R' — j—G. is

Q X 3 L cos oc f jj G X L sin oc — — !_ya G X L, cos cc = 0

waaruit volgt: 3 f sin oc = (1 + 2 f'-') cos cc

1 — 2 fa of tang oc - —j-j—

1 — 2 f2

zoodat oc = bg tang —^ --—

Werktuigkunde. 4

Sluiten