Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

het punt A van den omtrek van het grondvlak AB, dat gelegen is in het verticale vlak, dat gaat door de as OC van den kegel en de richting van de kracht P.

Dit kantelen zal plaats hebben zoodra P X SO grooter is dan G X OA of m. a. w. wanneer PxJh>GXH

4R

als dus: P > , G n

of wanneer: P > 1 R j (2 R' - 3 r') s + 3 r! s' [

H.V.

1874. No. 2.

Een hellend vlak maakt met den horizon een hoek a = 4°30'. Wanneer een lichaam, dat tegen die helling wordt opgetrokken, nadat de kracht ophoudt te werken nog 5 nieter in 3 seconden aflegt voordat zijne snelheid uitgeput is, bereken dan den wrijvingscoëfficient en de snelheid, die het lichaam heeft, ééne seconde voor het stilhoudt.

Nadat de kracht, waarmede het lichaam tegen het hellend vlak wordt opgetrokken, ophoudt te werken, wordt de beweging van dat lichaam eene gelijkmatig vertraagde beweging, omdat het lichaam dan nog onderworpen is aan de werking van twee constante krachten, t. w. de zwaartekracht en den wrijvingsweerstand, welke beide de beweging tegenwerken.

Noemen wij m de massa van het lichaam en £ de versnelling der zwaartekracht, dan is mK het gewicht van het lichaam. Deze kracht mg ontbinden wij in twee krachten, de eene mg sin oc, gericht volgens het hellend vlak en de andere mg cos oc, loodrecht op het hellend vlak. Noemen wij f de wrijvingscoëfficiënt, dan stelt fmg cos oc de wrijvingsweerstand voor. Zoowel de composante mg sin cc der zwaartekracht als de wrijvingsweerstand fmg cos oc, werkt in de richting van het hellend vlak, tegengesteld aan de opwaartsche beweging van het lichaam. Nadat de kracht waarmede het lichaam tegen het hellend vlak werd opgetrokken, heeft opgehouden te werken, kunnen wij dus het lichaam beschouwen als te zijn onder den invloed van eene enkele kracht mg sin oc -\- fmg cos oc =: nig (sin oc -f- f cos oc), welke zijn opwaartsch gerichte beweging vertraagt. Noemen wij j de grootte dier vertraging dan heeft men, omdat de krachten, welke op een zelfde lichaam werken, evenredig zijn niet de versnellingen, welke door die krachten worden te weeg gebracht:

mg: mg (sin oc -f f cos oc) = g : j.

Waaruit volgt:

j = g (sin oc -f f cos oc).

Wordt nu bij die gelijkmatig vertraagde beweging in het algemeen in 1 sec. nog een weg 1 afgelegd, dan heeft men:

— i t" = I

2 (1)

Sluiten