Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

welke op het materieele punt hebben gewerkt, gedurende zijne beweging van A naar B. Die krachten zijn 1° zijn gewicht Q = mg en 2° de reactie van de baan op het materieele punt. De arbeid van de zwaartekracht is het product van G met de lengte van den doorloopen weg in de richting van de zwaartekracht, dus gelijk O X MB; de arbeid van de reactie der baan op het stoffelijke punt is nul, omdat in elk punt der baan die reactie loodrecht op de baan gericht is. Men heeft dus de betrekking:

n ni (vos - v,!) - O X MB

of v,a = Vo3 - 2g x MB.

Nu is Vo = 40 Meter per secunde, g = 10 Meter per secunde en MB = 40 Meter, zoodat: v,2 = 1600 — 2 X '0 X 40 — 800 of Vi = 20 | 2 Meter per seconde.

In het punt B is de centripetale kracht S = mv,! = ]qX^ = 10K.G.

Daar in B de reactie R van de baan op het materieele punt en de zwaartekracht G beiden in dezelfde richting op het bewegende punt werken en wel van B naar het middelpunt M der baan is de som dier reactie R en het gewicht G gelijk aan de centripetale kracht S = 5 K.G. De reactie R in het punt B is dus gelijk aan het verschil der centripetale kracht S en het gewicht G, dus gelijk 10 — s - 5 K.G. Daar nu de drukking van het materieele punt op zijne baan gelijk in grootte en tegengesteld in richting is met de reactie van de baan op het punt (beginsel van actie en reactie) is de gevraagde drukking, welke het bewegende punt in B op haar baan uitoefent, ook gelijk aan 5 K.G.

In B heeft het materieele punt eene horizontaal gerichte snelheid vo — 20 | 2 Meter per sekonde (zie boven) en kan zich van af dit punt vrij bewegen, d.w.z. het staat nog slechts onder den invloed van de zwaartekracht en ondervindt niet meer — zooals bij de beweging van A naar B het geval was — eene reactie van eene baan, waarop het gedwongen is te blijven.

Noemen wij nu 4 de tijd, welken het bewegende punt noodig heeft om van uit B het horizontale vlak CD te bereiken, dan is omdat BC = MC + MB = 100 + 40 = 140 M. is.

2 gtJ = 140 of t = 2 | 7

De afstand CD van af de verticale middellijn van den cirkel MB is

dan: v, t = 20 | 2 X 2 | 7 X 40 | 14 149.67 Meter.

Sluiten