Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

1877. No 1

HV.

Een balk van 200 kilogram rust met één zijner uiteinden op een horizontaal, met het andere op een hellend vlak, waarvan de hellingshoek 45° bedraagt. Men vraagt, welken hoi r de balk met het horizontale vlak moet inaken om in evenwicht te zijn, en hoe groot de drukkingen zijn, die op beide vlakken worden uitgeoefend, als ƒ = 0.325,

Wij onderstellen dat de balk AB homogeen en overal even dik is, zoodat zijn zwaartepunt in het midden van zijne lengte ligt en wij nemen verder aan, dat de afmetingen van de dwarsdoorsnede van den balk zeer klein zijn ten opzichte van zijne lengte, zoodat de plaats van zijn zwaartepunt C mag worden aangenomen op het midden der lijn, welke zijn steunpunten A en B verbindt.

De kleinste hoek, welken de balk AB met het horizontale vlak AD kan maken, zonder dat de balk uitglijdt, noemen wij oc. Stellen wij nu voor door Q het gewicht van den balk = 200 K.ü. door R de normale reactie van het hellend vlak op het uiteinde B van den balk en door S de normale reactie van het horizontale vlak op het uiteinde A, dan is fR de wrijvingsweerstand in B en fS de wrijvingsweerstand in A, wanneer de balk op het punt staat van naar beneden te glijden.

De balk is dus in evenwicht onder de werking van 5 krachten: O, R, fR, S en fS, welke zooals gemakkelijk is in te zien, de richtingen hebben in de figuur aangegeven.

Daar deze vijf krachten, welke in een verticaal vlak werken, een stelsel van in evenwicht zijnde krachten vormen, is zoowel de algebraïsche som harer projectiën op een willekeurige lijn als de algebraïsche som harer momenten ten opzichte van een willekeurig in haar vlak gelegen punt gelijk aan nul.

Sluiten