Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

z.

1878. No. 1.

Uit eene cirkelvormige schijf, welker middellijn 16 decimeter bedraagt, moet eene kleinere schijf worden gestoken, welke eenc middellijn van 8 decimeter heeft, Hoe ver moet het middelpunt van het cirkelvormig grondvlak van de laatstbedoelde schijf verwijderd zijn van dat van eerstgenoemde, opdat het zwaartepunt van het overblijvende gedeelte juist in den omtrek van de kleinere schijf ligge?

Is in nevenstaande figuur M het middelpunt van de groote schijf, welks straal

R = 2 = 8dM. is. Uit deze schijf wordt

gestoken eene kleinere schijf, waarvan M het middelpunt en waarvan de straal r = 8

■) — 4 dM. is. Het zwaartepunt van het

overblijvende deel, welks oppervlakte is I (Ra r'-') ligt op de middellijn M M', van de groote schijf, welke door M'gaat. Moet er nu voldaan worden aan de voorwaarden, dat dit zwaartepunt ligt op den

omtrek van de kleinere schijf, dan moet het punt A, waar de middellijn MM, den omtrek van de kleine schijf snijdt, samenvallen met het zwaartepunt van het overblijvende deel der groote schijf.

Die voorwaarden kunnen wij uitdrukken door de vergelijking: Moment van het oppervlak der groote schijf ten opzichte van het punt M,, minus liet moment van het oppervlak der kleine schijf ten opzichte van het punt M[ is gelijk aan het moment van het overblijvende gedeelte ten opzichte van dat punt M'.

Nu is ten opzichte van dat punt M1 het moment van het oppervlak van de groote schijf gelijk | R2 X MM', het moment van het oppervlak der kleine schijf gelijk nul en het moment van het overblijvend gedeelte gelijk | (R- — i") X AM' = | (R» — Ra) r. Men heeft dus: I R* X MM' = | (Ra - r') r

Ra r'j

of MM' = K R3 r r

of voor R = 8 en voor r — 4 stellende:

MM' 3 dm.

Sluiten