Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

1878. No. 2.

Een lichaam van 26000 kilogram ontmoet met eene snelheid van 8 meter een ander lichaam, dat zich in tegenovergestelde richting beweegt en een gewicht van 20000 kilogram heeft. Dit laatste had gedurende 10 seconden vóór de botsing een wrijvingsweerstand van 5000 kilogram te overwinnen, en zijne snelheid bedroeg vóór die 10 seconden 8,95 meter. Hoe groot is de levende kracht, die bij de botsing dier lichamen verloren gaat, indien zij als volkomen onveerkrachtig worden beschouwd en de versnelling der zwaartekracht op 9,8 meter gesteld wordt.

Het lichaam, dat een gewicht heeft van 200.000 K G. 2X105 K.G. 2 X 10s

en welks massa dus ^ is, had 10 secunden vóór de botsing met

het tweede lichaam, eene snelheid van 8.95 M. per sec. Gedurende d e 10 secunden had het een wrijvingsweerstand van 5000 K.G. — 5 X 10:' K.G. te overwinnen. Deze weerstand doet de snelheid, welke het lichaam heeft, gelijkmatig minder worden; de vertraging, welke van dien weerstand het

5 V 10»

gevolg is, is 2 X 10s ^ ö'8 M' per sec' het 00Senlliik der

botsing heeft het 2 X 105 K.G. zware lichaam nog eene snelheid van 8.95 — 10 X 0.245 M, 6,5 Al. per sec. Nu weten wij, dat in het geval van centrale, volkomen onveerkrachtige botsing van twee, zich in tegenovergestelde richtingen bewegende lichamen, wier massa's M en 111 zijn en die op het oogenblik der botsing respectievelijk de snelheden V en v hebben, de

gemeenschappelijke snelheid na de botsing bedraagt: C + mv

M -|- m

De kinetische energie van het lichaam, welks massa M is, bedraagt vóór de botsing ,t MV- en na de botsing MC2, en de kinetische energie

van het lichaam is, welks massa m is, bedraagt vóór de botsing — mvJen

na de botsing me'-'. Tengevolge der botsing is dus eene kinetische

energie gelijk MVJ -f \ mv' ) — ( ' MC" -f } me') omgezet inden

arbeid, welke voor de vormverandering van de beide lichamen is gebruikt. Verstaan wij onder levende kracht kinetische energie of het halve product van massa en kwadraat van snelheid, dan is de, bij de botsing verloren gegane, levende kracht:

2 | (MV- + mv") — (M + m) C' [ = ^ J (MV* + mv') - (M + ni)

(MV — mv)" , 1 , (MV- -fmv-) (M + m) — (MV — mv)-1

(M -f m)- I ~~ 2 ' M + m j -

Mm (V -I- v)s 2(M + m) 1 ^ '

Volgens de gegevens van ors vraagstuk heeft bij de botsing het

Werktuigkunde. 5

Sluiten