is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

SI. en K..

1881. No. 2.

Een zwaar stoffelijk punt kan slingeren aan een onrekbaren draad, welks lengte één meter is en welks massa verwaarloosd mag worden. Het stoffelijk punt wordt met den draad 6U° uit zijn stand van evenwicht gebracht en daarna losgelaten, terwijl men het tegelijk eene aanvangsnelheid van 4 meter in de richting van de raaklijn van den te beschrijven boog mededeelt.

Men vraagt: 1°. naar de snelheid, die het stoffelijk punt zal hebben, als de slinger door de verticaal gaat; 2". tot welk eene hoogte boven zijne laagste plaats het stoffelijk punt aan den anderen kant der verticaal zal stijgen; 3U. hoe groot de kracht is waardoor de draad gespannen wordt op het oogenblik, dat het punt door zijn evenwichtsstand gaat, zoo men het gewicht van het punt 0.1 kilogram stelt. De versnelling der zwaartekracht worde 10 meter genomen.

In nevenstaande figuur stelt M voor het bevestigingspunt van een onrekbaren draad, welks lengte ' is en welks massa verwaarloosd mag worden. Aan het andere einde van dien draad is bevestigd een zwaar stoffelijk punt, welks massa 01 is en welks gewicht, wanneer k de versnelling van de zwaartekracht voorstelt, dus = lnR is. Wij zien gemakkelijk in dat de snelheid, waarmede het stoffelijk punt door zijn evenwichtsstand in B moet gaan, om juist het punt F, dat in hetzelfde horizontale vlak als het ophang-

punt F, dat in hetzelfde horizontale vlak als het ophangpunt M ligt, te

bereiken, gelijk moet zijn aan | 2 gr.

De kleinste snelheid, welke het stoffelijk punt in B moet hebben om het punt G van den cirkel, welken het stoffelijk punt doorloopt,

verticaal boven M gelegen, te bereiken, vindt men door het gewicht

mv,"

van het stoffelijk punt in G v2> dan heeft men dus: f = mg of v,' = gr.

Nu is de kinetische energie van het stoffelijk punt in B, wanneer wij zijne snelheid in B ï. noemen, gelijk mv' en de kinetische energie in G