Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

2 mv,'. De afname der kinetische energie ^ m (v' - v,«) is gelijk aan

den arbeid, welken door de zwaartekracht is verricht, terwijl het stoffelijk punt den halven cirkel BFQ doorloopt, of gelijk mg X 2r.

Uit ^ (v- — vJ,) = mg X 2r of v' — v,' = 4 gr., vindt men omdat

V,3 = gr is: v3 5 gr. of v = J 5^

Is de snelheid van het stoffelijk punt in B grooter dan |/5 gr. en kleiner dan | 5 gr., dan zal in eenig punt E van het cirkelkwadraat FG de draad niet meer gespannen zijn, doch het stoffelijk punt zich vanaf dat punt E bewegen volgens een paraboolboog EK.

üaan wij na deze inleidende beschouwingen over tot de eigenlijke oplossing van het vraagstuk.

1°. Uit het punt A, zoodanig gelegen dat < AMB 60° is, wordt het stoffelijk punt losgelaten, terwijl het tegelijkertijd eene snelheid V0 gelijk 4 M. per seconde in de richting van de raaklijn aan boog AB wordt medegedeeld. De kinetische energie van het stoffelijk punt in A = mv0 », in

B is zij 2 mv', de toename dier energie ^ m (v3 —v0a) is gelijk aan den

door de zwaartekracht verrichten arbeid of gelijk mg X BC = mg X ! r, zoodat men heeft:

1 , 1

2 m (v5 — v0') = 2 mBf

waaruit volgt: v = J/ gr -j- V(> 1

of daar met de gegevens van het vraagstuk g - 10, r - I en v = 4, is, js de snelheid, waarmede het stoffelijk punt door de vertica°al gaat I 10+16 = I 26 M. per seconde.

2". Daar met de gegevens van het vraagstuk 1*2 gr. — Vjg) en l 5 gr = K50 is, blijkt dat v_ grooter dan V2 gr. en kleiner dan VT gr. is, zoodat het stoffelijk punt den cirkel zal verlaten in eenig punt E, gelegen boven het horizontale vlak, dat door het ophangpunt M gaat.

Noemen wij de hoek GME oc, dan is BD - MB -f MD = (1 -fcos cc) r. Noemen wij verder de snelheid waarmede het stoffelijk punt E bereikt dan is de afname der kinetische energie van het stoffelijk punt

bij zijne beweging van B naar E: 1 m (v'—Vl3).

Deze hoeveelheid energie is gelijk aan den arbeid door de zwaartekracht verricht, wanneer het stoffelijk punt zich beweegt van B naar E en dus gelijk aan mg X BD (I -f- cos oc) mgr, zoodat men heeft:

2 m (v' ~ v>3) = (1 -(- cos cc) mgr. of Vi' = va — 2 gr (1 -f- cos oc) (I)

Wanneer het stoffelijk punt in E is, is de spanning in den draad gelijk nul en dus de composante van de zwaartekracht volgens de richting

Sluiten