is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

vlak kinetische energie te verliezen. De snelheid v0 welke het lichaam, da oorspronkelijk in B in rust was, verkrijgt onmiddellijk nadat het uit A afkomstige lichaam er tegen aan heeft gebotst, wordt gegeven door: _ 2 M _ 2 G Vl ~~ M + M, V ~ G + G' V '

Zijne kinetische energie is dus op dat oogenblik - M1 v,1 =

L G' ( 2 G \s , 1 _ _G_^ ( 2 G \ 3 s _ j 2 g ^G + G'/ 2 g VG+G'/

Bij het doorloopen van den weg BC moet overwonnen worden de werking der zwaartekracht G' en die van den wrijvingsweerstand W = fG1 cos oc. De arbeid van de zwaartekracht is G' X DC = Glx en de arbeid

van den wrijvingsweerstand is W X BC = fG' cos oc X .• =

fG1

, wanneer wij door x voorstellen de gezochte hoogte CD, waartoe

tang oc

het lichaam, dat oorspronkelijk aan den voet B van het hellend vlak BC in rust was, tengevolge van de botsing tegen de helliug oploopt. De gezamenlijke arbeid van zwaartekracht en wrijvingsweerstand is dus

G'x /l + -—-- )

\ tang oc /

Men heeft dus de betrekking:

X('+ tang «) =\ g'( GJ+Ü>) ' (v°' " 2^1)' waaruit volgt

v0 ' - 2 fgl / 2 G \, X 2 g (1 +fcotg <=>c) VG+G1/

Met de numerieke gegevens van het vraagstuk is Vu = 100,1 — 500, G = 1000, G1 100, f = ' (dus 2f = 1) en oc = 30° (dus cotang oc =

I 3 ); bovendien nemen wij aan dat g = 10 is. Substitueeren wij nu evengenoemde waarden in onze vergelijking van x, dan krijgen wij:

_ 1002 — 10 X 500 / 2 X 1000 \,_ 5000 ( 20ViX ~ 10 (2 + | 3 ) 1000 -f 100/10 (2+ | 3 ) 11/

500 (2 - l/D = 2 ^11°S (2 — J/3~)

of daar ]/3 = 1.73205 en dus 2 — ]/ 3 = 0.26795 is,

x = = 443 Meter.