is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

49 t1 + 1968 t1 — 1681 = O 41

waaruit volgt: t1 = ^ seconde.

6 41 ^4

De duur der beweging is dus t + t1 -f- *" = 5 ^ 49 ~ ® 49 sec. of bijna 9.7 sec.

De snelheid v,' waarmede het lichaam het ondereind A van het

4Q 41

hellend vlak bereikt, is v, = vt + jt1 = 4.8 + 9Q5 X 4g = 4.8 + 0-2 5 Meter per seconde.

Tot deze waarde van v3 had men ook kunnen geraken op meer directe wijze, d. w. z. zonder de grootte van t en t1 uit te rekenen. Immers de kinetische energie, welke het lichaam bezit, wanneer het van B tot in

1 1 P

het midden M van het hellend vlak is gekomen, is _ mv' _ v'

205 S

2 9 8 v3' we"ce ener8'e gel'jk 's aan den arbeid, welke op dat lichaam

is uitgeoefend bij het doorloopen van den weg BM. Daar deze arbeid is

p X BM P (sin oc — f cos oc)XBM 5Xy X 8.2 heeft men:

2 9°8 V' = 5 X { X 8.2

41

waaruit volgt: v' 205 1.96 of v 1.4 Meter per secunde, welke 9.8

uitkomst reeds hierboven is verkregen.

Als het lichaam het punt M bereikt, is zijne kinetische energie ^ mv' en nadat zijne snelheid in M plotseling met 3.4 M. per sec- is vermeerderd, is zijne kinetische energie y m (v + 3.4)." De toename der kinetische energie van het lichaam bij zijne beweging van B naar M is ^ mv3 en die bij de beweging van M naar A is ' mv,5 — ' m(v-|-3.4)'

Omdat nu BM = MA is, is de arbeid welke de op het lichaam werkende krachten uitoefenen, bij de beweging van B naar M gelijk aan den arbeid uitgeoefend bij de beweging van M naar A; men heeft dus:

y mv' — m (v + 3.4)' = ~ mv'

v.' = (v + 3.4)' + v' = (1.4 + 3.4)' + 1.4' = 4.8' + 1.4' = 25 of v, = 5 Meter per secunde.

Vanaf het ondereinde A van het hellend vlak beweegt zich het lichaam onder den invloed van de zwaartekracht, terwijl in A zijne snelheid va = 5 M. per sec. de richting BA van het hellend vlak heeft. In A is dus de

40

horizontale ontbondene der snelheid van het lichaam v1, = cos oc 5 X 21 200

= -jr M. per secunde en de verticale ontbondene v,11 v, sin oc = . ^ 9 45 5 X 4i = 4l per sec-