is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

van de zwaartekracht bezit, geenerlei invloed uit, m.a.w. het lichaam bereikt van uit A den bodem in denzelfden tijd of er al dan niet gedurende zijn val eene horizontale kracht op werkt. Noemen wij

die tijd t, dan is dus ~ gt2 AGoft =

I 2 X AG „ 1' 2 X 176.4

g 9.8 ~

6 seconden.

Deze tijd van 6 seconden is te verdeelen in drie deelen; in de eerste 3 sec. valt het lichaam verticaal van A naar B, in de volgende twee seconden werkt op het lichaam de horizontale krarht nrnot

10 K G. en beweegt zich het lichaam van B naar C, terwijl gedurende de laatste seconde op het lichaam weder alleen de zwaartekracht werkt en het lichaam zich beweegt van C tot het punt 1) waar het den grond treft. De versnelling in horizontale richting i, welke kracht van 10 K.G.

aan het lichaam, welks massa 5 is, mededeelt, is l() — 2 Meter per sec

5 1

De snelheid v van het lichaam in horizontalen zin in het punt C, d. w. z. nadat de horizontale kracht van 10 K.G. gedurende 2 sec. op dat lichaam heeft gewerkt, is 2 X 2 4 Meter per secunde. De snelheid in horizontalen zin in het punt D is dezelfde als die in het punt C en dus 4 M. per sec., omdat gedurende het doorloopen van het deel zijner baan CD op het lichaam alleen de verticaal gerichte zwaartekracht aangrijpt.

De snelheid in verticale richting, waarmee liet lichaam in D den grond bereikt, dus 6 sec. nadat het van uit A is losgelaten, is 6 X g 6 X 9 8 Ö8.8 Meter per secunde.

De snelheid, waarmee het lichaam in Daankomt isdusT 58.8'J + 4" 58.936 of bijna 59 Meter per secunde.

Noemen wij t, de tijd, welke het lichaam noodig heeft, om het deel BC zijner baan te doorloopen (zoodat tt 2 is) en t, de tijd. welke het noodig heeft om het deel CD zijner baan af te leggen (zoodat t3 1 is),

dan is de afstand CK = , j X li 9 X 2 X 2' 4 M. en de afstand

DL v X I, = 4 X 1 = 4 M.

De afstand GD van het punt D, waar het lichaam van grond bereikt tot den voet G van de loodlijn uit A neergelaten, is dus DL + CK 4 + 4 8 M.

Opmerking. Eene verificatie van de uitkomst verkregen voor de eindsnelheid in D (welke eindsnelheid wij v1 zullen noemen) is de volgende.

De kinetische energie in D is 1 mv1,, die energie is de som van

de hoeveelheden arbeid verricht door de zwaartekracht en door de horizontale kracht, welke laatste slechts gewerkt heeft toen het lichaam het deel BC van zijne baan doorliep. De arbeid van de zwaartekracht is het product Werktuigkunde. 7