Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Noemen wij oc en B de hellingshoeken van twee hellende vlakken, die mei de hoogte tegen elkaar staan (zie figuur). Op het hellend vlak,' waarvan de hellingshoek oc is, ligt een last P en op het andere een last, Q, welke beide lasten verbonden zijn door een volkomen buigzaam touw', dat over een katrol loopt, dat op het hoogste punt der helling geplaatst is, terwijl de last Q eene zoodanige grootte heeft, dat hij met den last P evenwicht maakt. De wrijvingscoëfficiënt op de hellingen is f, terwijl de wrijving van de katrol op hare as verwaarloosd wordt.

Is er evenwicht doch is de last P op het punt van naar beneden te glijden, dan is de spanning in het touw; S, P sin oc fP cos oc Qi s'n B 4" f Qi c°s B, omdat in dit geval de wrijvingsweerstand eene benedenwaarts gerichte beweging van den last P en eene bovenwaarts gerichte beweging van Q tracht te verhinderen.

Men heeft dus: Q, sin oc - f cos oc

sin B + f cos B

Is er evenwicht doch is de last P op het punt door den last Q tegen het hellend vlak te worden opgetrokken, dan is de spanning in het touw:

S, P sin oc -(- fP cos oc Q, sin B — fQ, cos B omdat in dit geval de wrijvingsweerstand een bovenwaarts gerichte beweging van den last P en eene benedenwaarts gerichte beweging van Q tegengaat. Men heeft dus:

sin oc -f f cos oc 1 sin B — f cos B Dr bestaat dus evenwicht, wanneer de grootte van den last Q tot grenswaarden heeft:

sin oc — f cos oc I sin B -f f cos B ' "

sin oc + f cos oc !sin B - f cos B '

Met de numerieke gegevens van ons vraagstuk is oc 10°, B 6°

' 2ÖÖ Cn ^ 500 KG. In een tafel der natuurlijke trigonometrische getallen vindt men: sin oc sin 10o 0.17365, cos oc cos 10° 0 98481, zoodat f cos oc cos 10» 0.00492, verder sin B sin

6° 0.10453, cos B cos 6° 0.99452, zoodat f cos B — cos 6° = 0.00497.

Sluiten