Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

noemen, MA — MB = ^ is. 2e. de reactie R van het hellend vlak, aangrijpende in B en gericht loodrecht op het hellend vlak van B naar E. 3e. de reactie R' van het horizontale vlak, aangrijpende in A en verticaal opwaarts gericht en 4e. de wrijvingsweerstand fR1, aangrijpende in A en werkende in de richting van A naar C, d. w. z. tegengesteld aan de richting waarin het uiteinde A zou kunnen uitglijden.

Omdat er evenwicht bestaat, moet zoowel de algebraïsche som der projecties van die vier krachten op eene willekeurige lijn, als de algebraïsche som van hare momenten ten opzichte van een willekeurig punt gelijk nul zijn.

Door de krachten te projecteeren op eene verticale en op eene horizontale lijn en de algebraïsche som dier projecties gelijk nul te stellen, komt men respectievelijk tot de betrekkingen:

l G — R' — R cos 60° = 0 ( fR' — R sin 60° = 0

In aanmerking nemende dat f = V3 is, vindt men uit deze twee

betrekkingen door eliminatie van R1, Rc ^ O-

De algebraïsche som van de momenten der vier krachten ten opzichte van het punt A gelijk nul stellende, komt men, wanneer AE de loodlijn is uit A op de richting van R neergelaten, zoodat AE evenwijdig met CB loopt, tot de betrekking:

G X AD - R X AE = 0.

Hierin R = ^ G, AD = AM cos |_ MAD = ^ 1 cos oc en AE = AB cos |_ BAE = I cos (60° — >0) substitueerende, verkrijgt men: G X j ' cos 01 = \ G X I cos (6O0 — oc) of cos oc = cos (60° — oc) = cos 60° cos oc + sin 60° sin oc = 2 cos oc + 2' sin ^ dus cos oc = [/ 3 sin oc en tang oc = |"l^3

Zoodat: oc = bg tang (j J/ 3 ) of gelijk 30° is.

Sluiten