Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

z.

1889. No. 1.

Een halven bol van marmer is tegen het grondvlak van een houten kegel zoodanig bevestigd, dat het middelpunt van den bol en het middelpunt van het grondvlak des kegels samenvallen, terwijl de straal van den bol en van het grondvlak des kegels gelijk zijn. Het specifiek gewicht van marmer is 2.5 en van dit hout */,. Hoe groot moet de hoogte des kegels zijn opdat het zwaartepunt van het geheele lichaam in het gemeenschappelijk cirkelvlak valle? De straal van den bol wordt als gegeven beschouwd.

Daar dit vraagstuk eene groote overeenkomst heeft met Vraagstuk 1870 No. 1 is eene uitvoerige behandelingervan overbodig. Noemen wij de gemeenschappelijken straal van den bol en het grondvlak van den kegel r en de hoogte van den kegel 11 (zie figuur.

Het volume van den kegel is ^ I l"lh

en zijn gewicht Q, is, omdat het specifiek gewicht van den kegel */, is, gelijk '/< X

3 I r2h = \ I r'h.

2

Het volume van den halven bol is ~ 11 r' en zijn gewicht G, is, omdat het specifiek gewicht van den halven bol 2is, gelijk

22 X 3 I r' = 3 I r'.

Vanaf het scheidingsvlak van kegel en halven bol ligt het zwaartepunt van den kegel op een afstand AS! = ' h en het zwaartepunt van

3

den halven bol op een afstand ASi = ^ r. Het zwaartepunt van het geheele lichaam zal dus in het scheidingsvlak van de beide samenstellende deelen (kegel en hal ven bol) vallen, als:

O, X AS, =G,X ASa

o» j Tl r» h X | h = | Tl r3 X g r. d. w. z. als h = r ly 10 is.

Sluiten