is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

tusschen het stoffelijk punt en het hellend vlak. De grootte der snelheid van het stoffelijk punt onmiddellijk vóór de botsing is dus dezelfde als die onmiddellijk na de botsing, terwijl de hoeken van inval en uitval aan elkaar gelijk zijn.

Stelt FB in richting en grootte de snelheid van het stoffelijke punt voor onmiddellijk vóór de botsing en BH zijne snelheid onmiddellijk na de botsing en zij BN de loodlijn in B op het hellend vlak opgericht, dan

moet men hebben: FB = BH en | FBN = | NBH of| FBA — | HBC.

Door bij elk der leden dozer laatste gelijkheid respectievelijk op te tellen de gelijke hoeken ABG en CBI, die ieder 45° zijn, vindt men [_ FBO = |_ HBI. De rechthoekige driehoeken FBü en HBI zijn dus gelijk en gelijkvormig, zoodat BI = GB — v = 10 Meter per secunde en BL = FG = v, = 20 Meter per secunde is.

Onmiddellijk na de botsing is dus de horizontale composante van de snelheid van het stoffelijk punt v, = 20 Meter per secunde en hare verticale composante v = 10 Meter per secunde.

Na de botsing doorloopt het stoffelijk punt den paraboolboog BC en treft het hellend vlak voor de tweede maal in het punt C, dat het laagste punt van dit vlak is. Noemen wij ti den tijd, welken het stoffelijk punt noodig heeft om den paraboolboog BC te doorloopen.

Daar de hellingshoek 45° is, is ook 1111 weder de afstand BK in verticale richting doorloopen gelijk aan den afstand KC in horizontale richting afgelegd, dus:

vtt + ' gtis — v, t, v + 2 gti = v, t, = 2 V' " V

of, daar Vi = 20, v = 10 en g = 10 is

„ 20 - 10 „ . t, = 2 jq = 2 seconden.

De basis van het hellend vlak DC is gelijk EB + KC en dus gelijk vt + v, tt = 10 X 2 + 20 X 2 = 60 M., zoodat de lengte van het hellend vlak AC — DC 1/ 2 - 60 1/ 2 Meter is.

1890. No. I.

Een homogene staaf is rechthoekig omgebogen en daarna aan een der uiteinden opgehangen. Lengte der beenen: a en b. Men vraagt in den stand van evenwicht de helling van een der beenen met de verticaal te berekenen.