is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

reactie N van het horizontale vlak FO tegen het ondereinde A der staaf 3e den wrijvingsweersfand welken het ondereinde A der staaf van het horizontale steunvlak ondervindt, welke weerstand gelijk fN = ' N en gericht is van A naar O, 4e de normale reactie R van de pen, aangrijpende in C en loodrecht op AB gericht en 3e de wrijvingsweerstand fR = ^ R, gericht van

C naar B, welke de staaf van de pen ondervindt. Noemen wij oc den hoek dien de staaf in den bovenbedoelden evenwichtsstand met de verticaal maakt, dan komen wij door uit te drukken dat de algebraïsche som der projecties der vijf krachten, welke op de staaf werken, zoowel op eene horizontale als eene verticale lijn gelijk nul zijn, tot deze twee betrekkingen:

^ N + i- R sin oc _ R cos oc = o (1)

N + R sin oc -(- - R cos oc — G = 0 (2)

Uit de betrekking (1) volgt:

N + R sin oc — 5 R cos oc — G = 0. zoodat in verband met (2), men heeft:

5 j R cos oc ^ G. (3)

Door uit te drukken, dat de algebraïsche som van de momenten der vijf krachten ten opzichte van het punt A gelijk nul moet zijn, komt men tot de betrekking:

1 O ^

G X 2 AB sin oc — R X 3 AB = o of R = - G sin oc (4)

Door combinatie der betrekkingen (3) en (4) krijgt men: -1 4

0_ COS oc = - . o 3 sin oc

20

of 2 sin oc cos oc = sin 2 oc = -

39

Uit sin 2 oc = ^ volgt, daar oc kleiner dan 90° moet zijn:

2 oc = 30° 51' 6", 8 of 2 oc - 180° — 30° 51' 6", 8 dus oc — 15° 25' 33", 4, of oc = 90° — 15° 25' 33", 4.

De hoogte CE van de pen boven het horizontale vlak FO, waarbij de staaf in evenwicht is, doch op het punt is uit te glijden is AC cos oc =

2 2

3 cos oc — 3 X 6 X cos oc — 4 cos oc d.M. Die hoogte is dus;

4 cos 15° 25' 33", 4 = 3.856 d.M. of 4 cos (90° - 15° 25' 33", 4) =

4 sin 15° 25' 33", 4 = 1.064 d.M.