is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

HV.

1896. No. 2.

Op een hellend vlak (hellingshoek 30°) glijdt een lichaam naar beneden van A naar B en van B naar C. In A is de snelheid 0, AB is 1 M. lang, van A tot B is de wrijvingscoëfficient '/, |/ 3 en van B tot C >/i \ 3. Indien het lichaam in C weder tot rust komt, vraagt men de lengte van BC te berekenen.

Op het hellend vlak AC (zie figuur), waarvan de hellingshoek d 30° is, wordt in het punt A een lichaam, welks gewicht wij door Q zullen voorstellen, losgelaten. Dit lichaam ondervindt van het hellingsvlak een

wrijvingsweerstand, waarvan de wrijvingscoëfficient fi = 4 I 3 is. Omdat

f, = ^ [/ 3 kleiner is dan tang oc = tang 30° = 3 1/ 3 glijdt het

lichaam van uit het punt A, waar het losgelaten wordt, met ecne gelijkmatig versnelde beweging naar beneden. Er is nu gegeven, dat het glijdt over eene lengte AB = 1 Meter. Van B glijdt het verder, doch ondervindt

vanaf B een wrijvingsweerstand, waarvan de wrijvingscoëfficient f, = 2

\/ 3 is. Omdat tang oc = tang 30° - 3 |/3 kleiner is dan f, zal het

lichaam op zijn weg naar beneden een gelijkmatig vertraagde beweging hebben. Het lichaam moet dus ergens in eenig punt C tot rust komen. Stel den weg BC gelijk x. In A was de kinetische energie van het lichaam nul, omdat het zonder beginsnelheid zijne beweging aanvangt, van A tot B neemt zijne kinetische energie voortdurend toe en van B tot C voortdurend af tot in C die kinetische energie wederom nul wordt. De algebraïsche som der hoeveelheden arbeid door alle op het lichaam aangrijpende krachten bij de beweging van A tot C verricht is dus nul. De arbeid van de zwaartekracht is G X AD = G X AC sin 30° = J ü X AC = ^ (AB + BC)

X G = ' (1 + x) X G. Omdat de normale druk op het hellend vlak

G cos 30° is, is de wrijvingsweerstand bij het doorloopen van den weg AB fi G cos 30° en bij het doorloopen van den weg BC fi G cos 30°. De numerieke waarde van den arbeid van den wrijvingsweerstand bij het doorloopen van den weg AC verricht, is dus fi G cos oc X AB -|- fs