is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

In figuur I stellen A en B twee vaste punten voor, welke in eene horizontale lijn AB liggen. In A zijn vastgemaakt de twee even lange koorden AM en AM,, waarvan de uiteinden M en M, zijn bevestigd aan de uiteinden der assen van twee gelijke cylinders, wier straal R en gewicht G is. Ook in B zijn twee even lange koorden BM1 en BM\ vastgemaakt, de uiteinden M1 en M1, dier koorden zijn bevestigd aan de andere uiteinden der assen van de beide bovenbedoelde cylinders. Daar gegeven is dat de koorden MA en M,A gelijk zijn aan de koorden M,B en M\B, liggen de assen der cylinders horizontaal, en daar de hoek MAM,, welken de koorden MA en MA, met elkaar maken, evenals de hoek M'BM', welken de koorden M'B en M'B, met elkaar maken, gelijk 60° is, zijn de driehoeken MM,A en M,M\B gelijkzijdig.

Legt men nu een derden cylinder, welke eene zelfde lengte heeft als

de twee bovenbedoelde en welks straal ^ R is, op de beide andere, zoodanig dat de eindvlakken van alle drie de cylinders in dezelfde vlakken AMM, en BM'M,1 vallen, dan tracht de derde cylinder de beide groote cylinders van elkaar te drukken, en wel met te grooter kraeht, naar mate het gewicht van dien derden cylinder aanzienlijker is. Is de derde cylinder genoegzaam zwaar, dan zal hij beide groote cylinders van elkaar drukken, zoodat zij niet langer elkaar b'ijven aanraken.

De vraag is nu te bepalen het gewicht O1, dat de derde cylinder hebben moet, opdat de twee groote cylinders juist op het punt zijn uit te wijken en dus geene drukking meer op elkaar uitoefenen.

De drie cylinders worden ondersteld homogeen te zijn, zoodat hunne zwaartepunten liggen in de middens hunner assen. Fig- II stelle nu voor eene dwarsdoorsnede loodrecht op de middens der assen: deze doorsnede is dus een verticaal vlak, dat de assen der beide groote cylinders snijdt in de punten M en M, en dat de as van den kleinen cylinder snijdt in C.

De kleine cylinder C oefent op elk der beide groote cylinders M en M, een zelfden druk CF = CF, uit. De druk CF, welke op den cylinder M uitoefend wordt, is gericht van D naar M, de verticale composante CL

van dien druk is ~ O1; de horizontale composante CK is CL tang L

LCF ~ G X Nu blijkt uit figuur II, dat CO =

| CD X CE =| CD X (CD +DE) = | CD X (CD + 2 MD) -