is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

c.

1898. No. 2.

Een enkelvoudige slinger, lang 1 meter, gewicht 1 K.G., wordt bij een uitwijkingshoek van 90" zonder aanvangssnelheid losgelaten. Gegeven is: dat de draad zal breken, als de spanning gedurende de beweging aangegroeid is tot 2 K.G.

Men vraagt, waar het materieele punt van den slinger, na den draad gebroken te hebben, den verticaal van het ophangpunt zal ontmoeten.

Zij O (zie figuur) het bevestigingspunt van den draad voor den enkelvoudigen slinger en OE de verticaal, gaande door O. De lengte r van den draad van den slinger is 1 meter en het gewicht G van het materieele punt; dat aan dien draad bevestigd is, is 1 K.G. Uit het punt A, dat met O in hetzelfde horizontaal vlak ligt, wordt het materieele punt van den slinger zonder aanvangssnelheid losgelaten. Stel, dat het materieele punt van den slinger een cirkelboog AB heeft doorloopen, en noemen wij

den hoek AOB oc, de snelheid, waarmee het materieele punt in B aankomt v en de spanning van den draad op het oogenblik dat die draad de positie ÜB inneemt, S. Noemen wij verder d_massa van het materieele punt m, dan is de centripetale kracht in B =

mV . Deze centripeta'e kracht is gelijk aan de spanning S, verminderd

met de projectie G sin oc van het gewicht van het materieele punt op de

richting OB van den draad, zoodat:

c r> ■ , mv' ,,s

S = G sin oc -(- (1)

Verder is de kinetische energie van het materieele punt in B ^

niv2; deze kinetische energie is gelijk aan den arbeid door de zwaartekracht verricht, terwijl het materieele punt den cirkelboog AB heeft doorloopen of gelijk G X OC = G X r sin oc. Hieruit volgt de betrekking:

Gr sin oc =: ^ mv' (2)

Uit de betrekkingen (1) en (2) vindt men:

3 G sin oc — S.

Is nu B het punt, waar het materieele punt zich bevindt als de draad van den slinger breekt, d w z. is B het punt, waar de spanning S van den draad gelijk 2 KG. is, dan heeft men, daar G = 1 K.G. is,

3 sin oc = 2 2

of sin oc = - (3)

In het punt B heeft het materieele punt eene snelheid v, welke gericht