Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

is volgens de raaklijn in B aan den boog AB en beweegt dat materieele punt zich verder onder de werking van de zwaartekracht, zoodat het vanaf B een paraboolboog BE doorloopt. Uit de betrekking (r) vinden wij de grootte van die snelheid v nl:

v' = 2 r sin oc = 2 gr sin >o (4).

m

waarin e = ° de versnelling van de zwaartekracht voorstelt. Daar de m

richting van v loodrecht slaat op OB is de horizontale composante V,van de snelheid v, gelijk aan v sin oc en hare verticale composante v, gelijk

v cos oc.

Stel dat het materieele punt van den slinger, nadat in den stand OB de draad gebroken is, in t seconden de verticaal OE uit het ophangpunt Q in het punt E ontmoet en dat BD de loodlijn is uit B op de horizontale lijn ED neergelaten, zoodat BC = DE is.

Nu is BC = r cos oc en DE = Vj t = vt sin oc, zoodat men heeft

vt = r ~S 0£ of t = rC0S — . Verder is BD = CE = v,t + \ ft'- vt sin oc v sin oc £

cos oc + 1 gt' = r C0S' + ' gr, C°Si =C of omdat volgens (4) v'

2 sin oc 2 x' sin' oc

= gr sin oc is.

„ r cos» oc , 1 r2 cos oc / 1 . 1 \

BD = \- g „ r = r COS' OC (— H-j—. I .

sin oc ' 2 s 2 gr. sin oc Vsin oc 4 sin8 oc-'

2 8

Nu is r — 1 en volgens (3) sin oc = ^ of sin' oc =27en cos' 0(1 = 1 4 5

- sin,J oc = 1 — -g-= -g-, zoodat:

Hieruit vindt men OE = OC + CE = OB sin [_ BOC 4* BD — g + 1 ^ ~ 1 39 M' Het gezoch,e Punt E dus °P een afstand OE =

1 ^ Meter onder het ophangpunt O van den slinger en op een afstand

oq

BD = 1 Meter onder het punt B, waar het materieele punt van den

96

slinger zich bevindt bij het breken van den draad.

Sluiten