is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

HV.

1899. No. 1.

Een stoffelijk punt, langs een hellend vlak naar boven geworpen, stijgt gedurende /i secunden en daalt vervolgens /, secunden; het is dan in het punt van uitgang teruggekeerd.

Als de hellingshoek van het hellend vlak door oc en de wrijvingshoek door w wordt voorgesteld, vraagt men te bewijzen:

(h\' __ sin (oc — w) t-,) sin (oc + w)'

Het stoffelijk punt, welks gewicht wij door O zullen voorstellen, heeft gedurende de ti seconden waarin het stijgt, eene gelijkmatig vertraagde beweging, waarvan wij de vertraging p noemen. De weg S, welke het

stoffelijk punt langs het hellend vlak aflegt, is dan 2 j, t,".

of Ci)*= r o)

/ ji

Bij de opwaartsche beweging van het stoffelijk punt, werkt in de

richting van het hellend vlak op dat punt eene de beweging vertragende

kracht G sin oc + fQ cos oc wanneer f de wrijvingscoëfficient, gelijk tang

Q is. De waarde van die vertragende kracht kan ook geschreven worden

„ , . , sin

(G sin oc + G cos oc tang w = G (sin oc + cos oc ^ w)

r sin oc + cos oc sin >v _ sin (oc + u>)

~ cos W COS IV

Bij de dalende beweging van het stoffelijk punt werkt in de richting

van het hellend vlak op dat punt eene de beweging versnellende kracht:

sin iv\ sinoc cosiv—cosu'sinif G sin oc — fG cos oc = G (sin oc — cos oc ^ - G cog w

sin (oc — iv)

= G

cos w

Daar de krachten welke op een zelfde stoffelijk punt werken, evenredig zijn aan de versnellingen, welke zij te weeg brengen, hebben wij: „ sin (oc + iv) „ (sin oc — w) j' 1 cos w cos w

o{ j! _ sin (oc+ w) j, sin (oc — w)'

Op grond van de betrekking (1) komen wij dus tot de te bewijzen

. . ... /ti\2 _ sin (oc — w) betrekking: (J - gin (oc + ^