Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

of daar EQ = EK — GK = EA cos |_ AEK — AD sin |_ ADG =

a cos oc — a sin oc = ' a (cosoc — 2 sin oc) en FE = OE sin L EOF = ~

a sinoc is: p X , a (cos oc — 2 sin oc) — P X a sin oc = 0 waaruit volgt:

p = P _ oc p

cos oc — 2 sin oc 1 — 2 tang oc '

In het geval dat p zoo groot is dat het vierkant op het punt staat van de pen E af te glijden, is W = fS en dus in verband met (1) tang oc = f, zoodat in dat geval op grond van de betrekking (2)

P = r=- 2f P'

Door in deze uitdrukking voor P te substitueeren de gegeven getallen

waarden : f = 0.25 = ' en P — 40 gram, krijgen wij:

4

i

4

p = . X 40 = 20 gram.

1 - 2X4

z.

1900. No. l.

Van een lichaam, dat den vorm heeft van een rechten cirkelcilinder is het soortelijk gewicht 4, de middellijn van het grondvlak 2 a centimeter en de hoogte eveneens 2 a centimeter. Een vlak, door de as gebracht, verdeelt den cylinder in twee gelijke deelen.

Een dier deelen bevestigt men, met het aldus gevormde zijvlak, op het bovenvlak van een kubus (soortelijk gewicht 6) waarvan de ribbe 2 a centimeter is zóó dat beide vlakken volkomen samenvallen. In het aldus gevormde lichaam maakt men een holte, die den vorm heeft van een rechten cirkelkegel, welks grondvlak de ingeschreven cirkel is van het grondvlak van den kubus en welks hoogte 2 a centimeter is. Die holte wordt gevuld met een stof, waarvan liet soortelijk gewicht 8 is.

Hoe hoog ligt het zwaartepunt van het lichaam boven het grondvlak van den kubus? N.B. | in de uitkomst laten staan.

Nevenstaande figuur geeft een perspectivische schets van het lichaam. Daar het soortelijk gewicht van den heelen cylinder = 4, dat van den kubus — 6 en dat van den kegel = 8 is, is het gewicht van het geheele lichaam 4 maal den inhoud van den heelen cylinder plus 6 maal den inhoud van den ge'neelen kubus, plus 8 - 6 of twee maal den inhoud van den kegel of - daar de inhoud van den halven cylinder | a3, die van den geheelen kubus8a"

1 2

en die van den kegel | a' X o 2a = |

ó O

a" is — gelijk aan 4 | a8 + 48 a" -f- ^ | a"

Sluiten