Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Het gewicht Q van het lichaam A is 2 P Kilogram; zijne massa stellen wij voor door M, zoodat M ° is, wanneer g de versnelling van

de zwaartekracht voorstelt. Aan dit lichaam A, dat op een hellend vlak, waarvan de hellingshoek 30" bedraagt, in rust is, wordt in de richting der helling naar boven eene aanvangssnelheid V„ 50 Meter per seconde medegedeeld, m. a. w. het verkrijgt eene kinetische energie ^ M V„\ Wanneer

wij de snelheid, welke het lichaam A uog bezit, nadat het eene weg 1 80 M. heeft afgelegd, V noemen, is zijne kinetische energie aan het eind van dien

weg MV3 en dus de vermindering zijner kinetische energie aan het eind

van dien weg 1 M Vï en dus dc vermindering zijner kinetische energie bij

het doorloopen van dien weg l M (V„3 - V'J). Deze vermindering van kinetische energie is gelijk aan de som van de hoeveelheden arbeid, verricht door alle krachten, welke op het lichaam hebben gewerkt. Die krachten bepalen zich tot de zwaartekracht, de wrijvingsweerstand en de normale reactie van het hellend vlak. De arbeid door de zwaartekracht verricht is omdat de hellingshoek van het hellend vlak 30° is, gelijk G X ' sin 30o; daar de wrijvingsweerstand fü cos 30° is, wanneer f de wrijvingscoefficient voorstelt, is de arbeid door den wrijvingsweerstand verricht fO cos 3Co X 1, terwijl de arbeid van de normale reactie van het hellend vlak gelijk nul is. Men heeft dus de betrekking

— M. (W — V3) = Q 1 sin 30« -f- fGl cos 30°.

— M (Vo1 — V2) (sin 30° + fcos 30") G1

Q

of, voor M = stellende:

— V02 — 2 (sin 30° + f cos 30°) gl.

Nu is gegeven dat V° = 50, f — ^ I 3, g = 10 en 1 = 80 is,

terwijl sin 30° = \ en cos 30° = |/ 3 is, zoodat men heeft:

v. = 50, _ 2 ({ + 3 V 3 X 2 ^3 ) X 10 X 80 = 900 of V = 30.

Nadat het lichaam A een weg van 80 M. heeft doorloopen is derhalve zijn snelheid V — 30 Meter per seconde geworden. Met die snelheid komt het lichaam A in rechte centrale, volkomen veerkrachtige botsing met een lichaam B, dat G, = P kilogram weegt en op het hellend vlak in rust is Daar het gewicht van B de helft van dat van A is, is ook de massa m

M

van B de helft van die van A, zoodat m = 2 is-

De snelheid u, welke het lichaam B onmiddellijk na de botsing bezit, is

2 M

2 M v _ m v Hierin = 2 en V = 30 stellende, vindt men

M + m M , j m

m

Sluiten