Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

BF BD -— 1 Meter is. Verlengen wij de verticaal DO bovenwaarts tot zij de staaf AB in E snijdt, dan is BE 2 BD = 1 Meter, zoodat — daar AB = 4 1 Meter is, E in het midden van de lengten der staaf AB ligt. Wanneer de horizontale kracht P, welke belet dat dc cylinder door den druk, welke de staaf AB in F uitoefent, verplaatst wordt, is aangebracht, verkeert zoowel de staaf als de cylinder in evenwicht. De krachten, welke op de staaf werken, zijn :

le. haar gewicht O kilogram, aangrijpende in haar zwaartepunt.

2e. de reactie R, welke de staaf van den cylinder ondervindt en

3e. de reactie van de as, waarom de staaf in B draaibaar is.

Omdat de staaf AB homogeen en overal even dik is, ligt haar zwaartepunt in het midden E harer lengte ; de reactie R grijpt aan in het punt F, waar de staaf op den cylinder rust, haar richting is loodrecht op de staaf AB en valt samen met de richting van O naar F, terwijl de reactie van de as waarom de staaf in B draaibaar is, aangrijpt in het uiteinde B der staaf.

Daar de drie genoemde krachten met elkaar evenwicht maken moet de algebraïsche som van hare momenten ten opzichte van een willekeurig punt en dus ook ten opzichte van het punt B, gelijk nul zijn, zoodat men heeft:

G X BD - R X BF = 0 zoodat, omdat BD = BF is, R = G is.

In den evenwichtsstand is dus de reactie, welke de staaf van den cylinder ondervindt en derhalve ook de drukking welke de staaf op den cylinder uitoefent, gelijk aan het gewicht der staaf.

De cylinder is in evenwicht onder de werking van 4 krachten te weten:

le. zijn gewicht, aangrijpende in zijn zwaartepunt O.

2e. de drukking, welke de cylinder van de staaf AB ondervindt, welke drukking gelijk is aan O. kilogram, aangrijpt in F en gericht is van F naar O.

3e. de reactie welke de cylinder ondervindt van het horizontale vlak BC, welke reactie werkt in D en loodrecht bovenwaarts gericht is, en

4e. de horizontale kracht P, wier richting door het punt O gaat en wier grootte wij te berekenen hebben.

Daar deze vier krachten met elkaar evenwicht maken, is de algebraïsche som van hare projecties op een willekeurige lijn en dus ook op een horizontale lijn, gelijk nul. Men heeft dus:

P — O cos 30o = 0, of P = G cos 30o - ^ G (/ 3 kilogram.

Om de grootte van de drukking door de as B op de staaf uitgeoefend en de grootte van de hoeken, waarin de richting dezer drukking hoek ABC verdeelt, na te gaan, kunnen wij redeneeren als volgt.

De staaf AB is in evenwicht onder de werking van drie krachten; deze zijn: le. haar gewicht, d.w.z. een kracht, groot G kilogram, welke in E verticaal benedenwaarts werkt; 2e. de reactie van den cylinder d.i. een kracht, wier grootte eveneens G kilogram is en die in F werkt in de richting van O naar F en 3e. de drukking, welke de as in B op de staaf uitoefent. Deze laatste kracht moet gelijk in grootte en tegengesteld in richting zijn aan de resultante van het eerste tweetal krachten. Daar de richtingen van

Sluiten