is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wanneer dit het geval is, moeten in den laagsten stand C van den slinger de snelheid van het punt P gelijk zijn aan die van het punt Q, n.l. u, in den stand H, daar alsdan beide punten gelijke bewegingsrichting hebben. In het punt C is de snelheid van P, volgens vergelijking (1) = c V K • I» omdat voor dezen stand x = o is. Nemen wij nu de snelheid u van het punt Q = c |/ g : 1, en berekenen wij de snelheid der projectie P\ waarbij, volgens de genoemde veronderstelling omtrent de slingerwijdte PC1 — x wordt genomen. Hiertoe ontbinden wij de snelheid u in eene verticale ontbondene en eene horizontale v', welke laatste tevens de snelheid der projectie P1 van Q is; verder is bij dezelfde onderstelling de straal van den door Q beschreven cirkel = c, zoodat uit gelijkvormigheid van den driehoek der snelheden met [7 Q P'C' volgt:

v1 : u — QP':QC> = - x :c; alzoo: V = u V* ~ *'= c V g: 1 = \ f(C»-«*):! (II)

welke waarde gelijk is aan (I).

De snelheid v1 der projectie P' van het punt y is dus gelijk aan de snelheid van het punt P, terwijl de punten Pl en Q, zich in dezelfde verticaal bevinden; deze gelijkheid zal in alle volgende standen van P en P1 blijven bestaan, zoodat P ook voortaan boven Q blijft.

Hierdoor is de slingertijd van P bekend bekend, want deze blijkt nu gelijk aan den tijd, waarin het eenparig loopend punt Q den halven omtrek AH'B' doorloopt; deze tijd — den boog AH'B1, gedeeld door desnelheid u, of | c: c | g: 1. De slingertijd is alzoo =

I V I :g-

Dit is de eigenlijke waarde, waartoe de slingertijd nadert, naarmate men de schommeling kleiner neemt; zooals genoegzaam uit de afleiding volgt.

K..

1905. No l.

Een rechte cilinder, die G gram weegt, ligt op een hellend vlak en steunt tegen een vast verticaal vlak zóó, dat de as van den cilinder evenwijdig is aan de horizontale snijlijn S dier vlakken. De straal van het grond\ lak van den cilinder is R centimeter. Het hellend vlak is draaibaar om de lijn S en wurdt in zijn evenwichtsstand, waarbij de hoek met den horizont oc is, gehouden door een horizontaal gespannen koord, waarvan de lengte 1 centimeter bedraagt. Dit koord, dat een punt van het hellend vlak met een punt van het verticale vlak verbindt, bevindt zich in het standvlak, door het zwaartepunt van den cilinder gebracht op de lijn S, zoodat het koord deze lijn en dus ook de as van den cilinder rechthoekig kruist. Hoe groot is de spanning in het koord? Het gewicht van het hellend vlak en de wrijvingsweerstand worden buiten rekening gelaten.