is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

K.. en Wr.

1907. No. i.

Op den halven hol werken de krachten P en Q, (zie figuur) zijnde respectievelijk het gewicht van den halven bol, aangrijpende in het zwaartepunt Z. en liet gewicht van het lichaam D. Deze krachten zijn beide loodrecht benedenwaarts gericht; daar de halve bol in evenwicht moet zijn is de kracht N, die de reactie van het horizontale vlak voorstelt, gelijk aan de som der krachten P en Q- Passen wij de momentenstelling toe ten opzichte van het punt M, dan is P X ZF = Q X DE.

Met behulp der gegevens van ons vraagstuk vinden wij hiervoor:

50 X o X 2 X sin oc = 7.5 X 0.5 cos oc of 37.5 sin oc = 3.75 cos oc

O

Dus 10 sin oc — cos oc, of tg oc =

Met behulp van den logarithmentafel vinden wij voor oc 5o 42' 20".

Verder wordt gevraagd de wrijvingscoefficiënt te berekenen, wanneer wij weten, dat het lichaam juist op het punt is, langs het platte grensvlak af te glijden. In dit geval zal de uitwendig werkende kracht Q met den normaal op het aanrakingsoppervlak de wrijvingshoek Q maken, welke hoek wij voorstellen door |_ GDÖ- Zooals gemakkelijk is in te zien is deze hoek gelijk aan den reeds gevonden hoek oc, dus is de tangens van hoek Q = tg oc 0.1. Wij hebben dus voor den wrijvingscoefficiënt f = tg Q, eene waarde van 0.1, zijnde dit de kleinste wrijvingscoefficiënt, die kan beletten dat het lichaam D van het vlak afglijdt, wanneer het op den in het vraagstuk aangegeven afstand van 0.5 d.M. van het middelpunt verwijderd, is geplaatst. Wil men dat het lichaam, waar ook op het platte grensvlak geplaatst niet zal afglijden, dan moet de wrijvingscoefficiënt iets grooter dan 0,1 genomen worden, daar dan Q grooter is dan oc, dus tg tg oc.