Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Zuid-HoIIancl 1866.

Ie Ploeg No. 1.

Hoeveel graden bevat de hoek eens sectors, wiens inhoud gelijk is aan het vierkant op den straal ?

Noemen wij de straal van den sector r, de lengte van den boog I en het aantal graden van den hoek des sectors oc( dan heeft men:

1:2 | r = oc ; 360°

zoodat I - X I r.

De inhoud van den sector is het halve product van de lengte van den boog en den straal, dus^ X I r\ Is de inhoud gelijk aan het vierkant op den straal, dan heeft men de betrekking: ^oc X 7j r' = r3 of oc =

3fi0° ....... "6°

^ , waaruit door logarithmische berekening volgt: oc = 114°35'29"6.

Zuid-Holland 1866.

Ie Ploeg No. 2.

Van een kegel is het gebogen oppervlak 926.534. het grondvlak 898.407 vierk. palm. Hoe groot is de tophoek.

Noemen wij den straal CA (figuur 1) van het grondvlak van den kegel r, de zijde SA p en de halve tophoek CSA oc, dan is de oppervlakte van het grondvlak | r* = 298.407 vierk. palm en het gebogen oppervlak van den kegel I r p — 926 534 vierk. palm.

Nu is sin oc = r — =— = 298-407 Hieruit P ] | r p 926.534 cnllt

vindt men oc = 18°47'17". De tophoek ASB van

den kogel is dus 2 oc = 37°34'34".

Sluiten