Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dezer gelijkheid met BC dan komt er: AD X BE X BC— ABXACXBC.

Nu is de inhoud I van den driehoek ABC gelijk aan ^ BC X AD of

BC X AD = 2 I en is BE = 2 R, wanneer R den straal van den omgeschreven cirkel voorstelt; men heeft dus:

, „ abc

4 I X R ' abc 0 4 |

Zuid-Holland 1866.

2e Ploeg No. 2.

Van een metaal, welks soortelijk gewicht s is, wordt een holle kogel vervaardigd die in het water zweeft. Zoo de middellijn buitenzijds d is, en de kogel van binnen luchtledig wordt ondersteld, vraagt men de dikte van het metaal.

Stellen wij de gevraagde metaaldikte x, dan is de inwendige diameter van den hollen kogel d — 2 x. Het volume van het metaal is dus:

1 | d-i — 1 | (d — 2 x)" en het gewicht van dien hollen kogel is: t3 6

j l T| d" — g Tl (d - 2 x)" j s ~ è ij d" — (d — 2 x)' | s.

Volgens de Wet van Arcliimedes is het gewicht van een drijvend lichaam gelijk aan dat van de verplaatste vloeistof. Daar de holle kogel in water — welks soortelijk gewicht wij onderstellen gelijk aan de eenheid te zijn, zweeft is het gewicht van het verplaatste water g j| d:'. Wij hebben dus de betrekking:

J I I j d' - (d - 2 x)' j s = J I d®.

J da - (d - 2 x)' j s = da.

(d - 2 x)3 = S ~ 1 d®.

d _ 2 x = d \ s 1

x = M , _ T/s-" i ) x 2 ( 1 v s S

Sluiten