is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Gelderland 1866.

Ie Ploeg No. 2.

Van twee elkander snijdende bollen zijn de stralen 5 en 8 duim; als nu de afstand der middelpunten 7,8 duim is, hoe groot is dan het gemeenschappelijk deel van beide bollen?

In nevenstaande figuur is de lengte 00' — 7.8 duim; O is het middelpunt van een bol, wiens straal OB = OD = 8 duim is O1 het middelpunt van een bol, wiens straal 0'A — OlD = 5 duim is. De beide bollen snijden elkaar volgens den aan beiden gemeenschappelijken kleinen cirkel, wiens straal CD = CD1 is. In den scherphoekigen driehoek 00' D is:

0'D = OD' + OCV - 2 00' X OC.

nr OD' + OOi2 — O'-D-' _ 8J + 7.8J — 5 _ g ^ duim, zoodat dus OC = j 00' _ 2 X 7.8

BC = OB — OC = 8 — 6.4 = 1.6 duim ; EC = 2 X OB — BC — 2X8

- 1.6 = 14.4 duim, 0'C = OO» - OC = 7.8 - 6.4 = 14 duim AC =

0'A — 0'C = 5 — 1.4 = 3-6 duim en AB = BC + AC — 1.6 + 3-6 —

5.2 duim. Ook vindt men DC' = BC X EC = 1.6 X 14-4 = 23.04 vierk.

duim. Het gevraagde gemeenschappelijk deel der beide bollen is de som

der beide bolsegmenten DCD'AD en DCD'BD of gelijk.

(j , DO X AC + l 1 AC') + (y I DCXBC+ J I BC') = | | J DC' X AB + g (AC" + BC') | = 11 ] 2"X 23 04 X 5.2 + J (3.6:: + 1.6') j = 68 363 | kub. duim.