Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Van den cirkelsector OCABO noemen wij de straal r, de lengte van den boog AB l en het aantal graden van den hoek AOB oc.

De omtrek van den cirkelsector is gelijk aan de som van de lengte van den boog AB en het dubbele van den straal; de inhoud van den sector is het halve product van straal en lengte van den boog. Is dus de omtrek a en de inhoud b2

dan heeft men: 1 + 2 r = a en } Ir b2, waaruit volgt

r2 — } ar + b2 = o of r = ^ a„ — 16 b' duim. (1) 2 4

en I = a — 2r = a - ' a* 16 h" duim. (2)

Daar men heeft: | r : 180 = 1 : oc

I 18(1 -i ' a' + !6b' I80_2a-f|/^a' —16b» 180 heeft men: oc ■= - r = a± J «* - 16b* j a + |/a« — 16b*~ ! I

4

_ a2 - 8 b2 + |/a2- 16 b2 ^ 180

4 b' | ®

Substitueert men in de betrekkingen (1) (2) en (3) voor a = 20 en

voor b- = 24, dan krijgt men twee stellen bij elkaar behoorende waarden

voor r, I en oc en wel:

r = 6 duim . r = 4 duim

'1 = 8 I 1=12 »

I 240 . C" | 540 . f cx — - ^ graden f oc = ^ graden

Gelderland 1866.

2e Ploeg No. 2.

Zoek de oppervlakte en den inhoud van een kubus, die met een der zijvlakken in het grondvlak en met de hoekpunten van het overstaande vlak in het ronde oppervlak van een kegel ligt, waarvan gegeven is de schuine zijde 9 en de straal van het grondvlak 3 duim.

Stellen wij de schuine zijde SP = SQ = SR — ST van den kegel voor door p en den straal OP = OQ = OR = OT van het grondvlak door r. De hoogte OS van den kegel is dan 1/ p2 — r2. Binnen den kegel ligt de

Sluiten