Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

kubus ABCDEFGH. waarvan het grondvlak ABCD samenvalt met het grondvlak van den kegel en waarvan de hoekpunten van het bovenvlak EFGH zich in het ronde oppervlak vanden kegel bevinden.

Stellen wij de zijde van den kubus voor

doorx,danisOA = ^ u 1/ 2 en AP = OP

- OA = r — ^ x 1/ 2. Nu heeft men:

OP : AP = OS: AE. of r : r — ^ u l 2 = |/ pa — r': x.

•* t 4 2 r |/ p'J — r'J

waaruit volgt: x — .

2r+ 2 (p'J — r")

Is nu p = q en r = 3, dus [/ (p" — rJ) = 6 V 2, dan is x = 2 | 2 duim. De oppervlakte van één zijvlak van den kubus is x5 = 8 vierkante duim, het geheele oppervlak van den kubus is dan 6 X 8 = 48 vierk duim. De inhoud van den kubus is x' =- (2 |/ 2)J = 16 | 2 kub. duim.

Gelderland 1866,

2e Ploeg No. 3.

Van eene afgeknotte regelmatige vierhoekige piramide is de ribbe van het grondvlak 48, die van het bovenvlak 3 en de opstaande ribbe 33.75 duim. Men vraagt de inhouden van de beide gelijkvormige afgeknotte piramiden, waarin de gegevene verdeeld kan worden door een vlak evenwijdig aan grond- en bovenvlak.

Zij P het middelpunt van het bovenvlak ABCD der gegeven afgeknotte regelmatige vierhoekige pyramide ABCDEFGH en Q het middelpunt van haar grondvlak EFGH. Wij vercenigen de punten P en Q respectievelijk met de punten A en B en laten uit A de loodlijn AS neer op het grondvlak der afgeknotte pyramide. Omdat de ribbe EF van het grondvlak 48 duim en de ribbe AB van het boven-

AB 3 vlak 3 duim is, is AP ✓ — ■

1/2 \ 2

Sluiten