Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Noord-Holland 1867.

2e Ploeg No. 1.

Een gelijkbeenigen driehoek te construeeren, wiens hoogte en omtrek gegeven zijn.

Noemen wij de gegeven hoogte RT (zie figuur) van den gelijkbeenigen driehoek h, zijn gegeven omtrek 2d en zijn basis QS 2x; zijn opstaande

zijde ST is dan 2 (2 d — 2 x) = d — x en men heeft de betrekking:

ST2 = RT- + RS2 of (d - x)2 = h2 + x2, of d2 - 2 d x + x2 = h2 + x'

d2 - h2

waaruit volgt: x =

2 d

Ook uit deze formule blijkt dat de gegeven d grooter moet zijn dan de gegeven h of dat de gegeven omtrek grooter moet zijn dan tweemaal de gegeven hoogte.

Daar men heeft d : i— = d — h : x, vindt men grafisch de halve basis van den driehoek door eene vierde evenredige te construeeren tot de gegeven grootheden d = d | en d - h.

Men neme dus OA = 2 d = OB = BA = d. BC = BD = h, zoodat OC = d + h en OD = d — h; verder OE = EC = ^ X (d + h) en

OF = OE = (d + h). Men vereenigt B en F en trekke uit D de lijn DF

evenwijdig aan BF dan is OG = x, d.w.z. de halve basis van den te construeeren gelijkbeenigen driehoek.

Sluiten